30x^3-5x^2-60x? സോൾവ് ചെയ്യുക

$$30 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 60 x ?$$

ഘടകം

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

5 ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$5\left(6x^{3}-x^{2}-12x\right)$$

6x^{3}-x^{2}-12x പരിഗണിക്കുക. x ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(6x^{2}-x-12\right)$$

6x^{2}-x-12 പരിഗണിക്കുക. ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം 6x^{2}+ax+bx-12 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-1 ab=6\left(-12\right)=-72$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -72 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -1 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-9 b=8$$

6x^{2}-x-12 എന്നത് \left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ 3x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 4 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$3x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് 2x-3 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$