30x^2+2x-0.8=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 0.8 = 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{2}{15}\approx 0.133333333$$

$$x=-0.2$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$30x^{2}+2x-0.8=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 30 എന്നതും b എന്നതിനായി 2 എന്നതും c എന്നതിനായി -0.8 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 30\left(-0.8\right)}}{2\times 30}$$

2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 30\left(-0.8\right)}}{2\times 30}$$

-4, 30 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-120\left(-0.8\right)}}{2\times 30}$$

-120, -0.8 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+96}}{2\times 30}$$

4, 96 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-2±\sqrt{100}}{2\times 30}$$

100 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-2±10}{2\times 30}$$

2, 30 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-2±10}{60}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-2±10}{60} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -2, 10 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{8}{60}$$

4 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{8}{60} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=\frac{2}{15}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-2±10}{60} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -2 എന്നതിൽ നിന്ന് 10 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{12}{60}$$

12 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-12}{60} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=-\frac{1}{5}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{2}{15} x=-\frac{1}{5}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$30x^{2}+2x-0.8=0$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 0.8 ചേർക്കുക.

$$30x^{2}+2x-0.8-\left(-0.8\right)=-\left(-0.8\right)$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ -0.8 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$30x^{2}+2x=-\left(-0.8\right)$$

0 എന്നതിൽ നിന്ന് -0.8 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$30x^{2}+2x=0.8$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 30 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0.8}{30}$$

30 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 30 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0.8}{30}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{2}{30} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0.8}{30}$$

30 കൊണ്ട് 0.8 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{2}{75}$$

\frac{1}{30} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{1}{15}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{1}{30} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{2}{75}+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{1}{30} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{2}{75}+\frac{1}{900}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{2}{75} എന്നത് \frac{1}{900} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{36}$$

x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവായി, x^{2}+bx+c എന്നത് ഒരു കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറായിരിക്കുമ്പോൾ ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്നായി ഘടകമാക്കാനാകും.

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{6}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{1}{30} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{2}{15} x=-\frac{1}{5}$$