30-(x+1)-(16-x)=sqrt{(x+1)^2+(16-x)^2} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$30 - ( x + 1 ) - ( 16 - x ) = \sqrt { ( x + 1 ) ^ { 2 } + ( 16 - x ) ^ { 2 } }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=11$$

$$x=4$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(30-\left(x+1\right)-\left(16-x\right)\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x+1\right)^{2}+\left(16-x\right)^{2}}\right)^{2}$$

x+1 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$\left(30-x-1-\left(16-x\right)\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x+1\right)^{2}+\left(16-x\right)^{2}}\right)^{2}$$

29 നേടാൻ 30 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$\left(29-x-\left(16-x\right)\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x+1\right)^{2}+\left(16-x\right)^{2}}\right)^{2}$$

16-x എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$\left(29-x-16+x\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x+1\right)^{2}+\left(16-x\right)^{2}}\right)^{2}$$

13 നേടാൻ 29 എന്നതിൽ നിന്ന് 16 കുറയ്ക്കുക.

$$\left(13-x+x\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x+1\right)^{2}+\left(16-x\right)^{2}}\right)^{2}$$

0 നേടാൻ -x, x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$13^{2}=\left(\sqrt{\left(x+1\right)^{2}+\left(16-x\right)^{2}}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 13 കണക്കാക്കി 169 നേടുക.

$$169=\left(\sqrt{\left(x+1\right)^{2}+\left(16-x\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$169=\left(\sqrt{x^{2}+2x+1+\left(16-x\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(16-x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$169=\left(\sqrt{x^{2}+2x+1+256-32x+x^{2}}\right)^{2}$$

257 ലഭ്യമാക്കാൻ 1, 256 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$169=\left(\sqrt{x^{2}+2x+257-32x+x^{2}}\right)^{2}$$

-30x നേടാൻ 2x, -32x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$169=\left(\sqrt{x^{2}-30x+257+x^{2}}\right)^{2}$$

2x^{2} നേടാൻ x^{2}, x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$169=\left(\sqrt{2x^{2}-30x+257}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{2x^{2}-30x+257} കണക്കാക്കി 2x^{2}-30x+257 നേടുക.

$$169=2x^{2}-30x+257$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$2x^{2}-30x+257=169$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 169 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-30x+257-169=0$$

88 നേടാൻ 257 എന്നതിൽ നിന്ന് 169 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-30x+88=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-15x+44=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം x^{2}+ax+bx+44 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-15 ab=1\times 44=44$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 44 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-44 -2,-22 -4,-11$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-44=-45 -2-22=-24 -4-11=-15$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -15 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-11 b=-4$$

x^{2}-15x+44 എന്നത് \left(x^{2}-11x\right)+\left(-4x+44\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(-4x+44\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -4 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(x-11\right)-4\left(x-11\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-11 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-11\right)\left(x-4\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-11=0, x-4=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=11 x=4$$

30-\left(x+1\right)-\left(16-x\right)=\sqrt{\left(x+1\right)^{2}+\left(16-x\right)^{2}} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 11 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$30-\left(11+1\right)-\left(16-11\right)=\sqrt{\left(11+1\right)^{2}+\left(16-11\right)^{2}}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=11 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$13=13$$

30-\left(x+1\right)-\left(16-x\right)=\sqrt{\left(x+1\right)^{2}+\left(16-x\right)^{2}} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 4 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$30-\left(4+1\right)-\left(16-4\right)=\sqrt{\left(4+1\right)^{2}+\left(16-4\right)^{2}}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=4 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$13=13$$

-\left(x+1\right)-\left(16-x\right)+30=\sqrt{\left(x+1\right)^{2}+\left(16-x\right)^{2}}-ന്റെ എല്ലാ പരിഹാരങ്ങളും ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$x=11 x=4$$