3(3x(1/3+x))=9x-1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$3(3x( \frac{ 1 }{ 3 } +x))=9x-1$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

9 നേടാൻ 3, 3 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$9x\left(\frac{1}{3}+x\right)=9x-1$$

\frac{1}{3}+x കൊണ്ട് 9x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$9x\times \frac{1}{3}+9x^{2}=9x-1$$

\frac{9}{3} നേടാൻ 9, \frac{1}{3} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{9}{3}x+9x^{2}=9x-1$$

3 ലഭിക്കാൻ 3 ഉപയോഗിച്ച് 9 വിഭജിക്കുക.

$$3x+9x^{2}=9x-1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 9x കുറയ്ക്കുക.

$$3x+9x^{2}-9x=-1$$

-6x നേടാൻ 3x, -9x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-6x+9x^{2}=-1$$

1 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-6x+9x^{2}+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$9x^{2}-6x+1=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 9 എന്നതും b എന്നതിനായി -6 എന്നതും c എന്നതിനായി 1 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

-6 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4, 9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2\times 9}$$

36, -36 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2\times 9}$$

0 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=-\frac{-6}{2\times 9}$$

-6 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 6 ആണ്.

$$x=\frac{6}{2\times 9}$$

2, 9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{6}{18}$$

6 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{6}{18} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=\frac{1}{3}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

9 നേടാൻ 3, 3 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$9x\left(\frac{1}{3}+x\right)=9x-1$$

\frac{1}{3}+x കൊണ്ട് 9x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$9x\times \frac{1}{3}+9x^{2}=9x-1$$

\frac{9}{3} നേടാൻ 9, \frac{1}{3} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{9}{3}x+9x^{2}=9x-1$$

3 ലഭിക്കാൻ 3 ഉപയോഗിച്ച് 9 വിഭജിക്കുക.

$$3x+9x^{2}=9x-1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 9x കുറയ്ക്കുക.

$$3x+9x^{2}-9x=-1$$

-6x നേടാൻ 3x, -9x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-6x+9x^{2}=-1$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$9x^{2}-6x=-1$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 9 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{9x^{2}-6x}{9}=-\frac{1}{9}$$

9 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 9 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{9}\right)x=-\frac{1}{9}$$

3 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-6}{9} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=-\frac{1}{9}$$

-\frac{1}{3} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{2}{3}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{1}{3} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=-\frac{1}{9}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{3} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{-1+1}{9}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{1}{9} എന്നത് \frac{1}{9} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=0$$

x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=0$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{1}{3}=0 x-\frac{1}{3}=0$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{1}{3} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{1}{3} x=\frac{1}{3}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു. പരിഹാരങ്ങൾ ഒന്നുതന്നെയാണ്.

$$x=\frac{1}{3}$$