3y^3+23y^2+14y സോൾവ് ചെയ്യുക

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

ഘടകം

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

y ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

3y^{2}+23y+14 പരിഗണിക്കുക. ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം 3y^{2}+ay+by+14 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 42 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 23 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=2 b=21$$

3y^{2}+23y+14 എന്നത് \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ y എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 7 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് 3y+2 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$