3x(x-1)+4x=3/4(x+1)-6x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$3 x ( x - 1 ) + 4 x = \frac { 3 } { 4 } ( x + 1 ) - 6 x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\sqrt{769}-25}{24}\approx 0.113785385$$

$$x=\frac{-\sqrt{769}-25}{24}\approx -2.197118719$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x-1 കൊണ്ട് 3x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x^{2}-3x+4x=\frac{3}{4}\left(x+1\right)-6x$$

x നേടാൻ -3x, 4x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}+x=\frac{3}{4}\left(x+1\right)-6x$$

x+1 കൊണ്ട് \frac{3}{4} ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x^{2}+x=\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}-6x$$

-\frac{21}{4}x നേടാൻ \frac{3}{4}x, -6x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}+x=-\frac{21}{4}x+\frac{3}{4}$$

\frac{21}{4}x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$3x^{2}+x+\frac{21}{4}x=\frac{3}{4}$$

\frac{25}{4}x നേടാൻ x, \frac{21}{4}x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}+\frac{25}{4}x=\frac{3}{4}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{3}{4} കുറയ്ക്കുക.

$$3x^{2}+\frac{25}{4}x-\frac{3}{4}=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 3 എന്നതും b എന്നതിനായി \frac{25}{4} എന്നതും c എന്നതിനായി -\frac{3}{4} എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\frac{25}{4}±\sqrt{\left(\frac{25}{4}\right)^{2}-4\times 3\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2\times 3}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{25}{4} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\frac{25}{4}±\sqrt{\frac{625}{16}-4\times 3\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2\times 3}$$

-4, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\frac{25}{4}±\sqrt{\frac{625}{16}-12\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2\times 3}$$

-12, -\frac{3}{4} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\frac{25}{4}±\sqrt{\frac{625}{16}+9}}{2\times 3}$$

\frac{625}{16}, 9 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\frac{25}{4}±\sqrt{\frac{769}{16}}}{2\times 3}$$

\frac{769}{16} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\frac{25}{4}±\frac{\sqrt{769}}{4}}{2\times 3}$$

2, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\frac{25}{4}±\frac{\sqrt{769}}{4}}{6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-\frac{25}{4}±\frac{\sqrt{769}}{4}}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -\frac{25}{4}, \frac{\sqrt{769}}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{769}-25}{4\times 6}$$

6 കൊണ്ട് \frac{-25+\sqrt{769}}{4} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{769}-25}{24}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-\frac{25}{4}±\frac{\sqrt{769}}{4}}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -\frac{25}{4} എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{\sqrt{769}}{4} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\sqrt{769}-25}{4\times 6}$$

6 കൊണ്ട് \frac{-25-\sqrt{769}}{4} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-\sqrt{769}-25}{24}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{769}-25}{24} x=\frac{-\sqrt{769}-25}{24}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x-1 കൊണ്ട് 3x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x^{2}-3x+4x=\frac{3}{4}\left(x+1\right)-6x$$

x നേടാൻ -3x, 4x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}+x=\frac{3}{4}\left(x+1\right)-6x$$

x+1 കൊണ്ട് \frac{3}{4} ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x^{2}+x=\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}-6x$$

-\frac{21}{4}x നേടാൻ \frac{3}{4}x, -6x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}+x=-\frac{21}{4}x+\frac{3}{4}$$

\frac{21}{4}x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$3x^{2}+x+\frac{21}{4}x=\frac{3}{4}$$

\frac{25}{4}x നേടാൻ x, \frac{21}{4}x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}+\frac{25}{4}x=\frac{3}{4}$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{3x^{2}+\frac{25}{4}x}{3}=\frac{\frac{3}{4}}{3}$$

3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{\frac{25}{4}}{3}x=\frac{\frac{3}{4}}{3}$$

3 കൊണ്ട് \frac{25}{4} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+\frac{25}{12}x=\frac{\frac{3}{4}}{3}$$

3 കൊണ്ട് \frac{3}{4} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+\frac{25}{12}x=\frac{1}{4}$$

\frac{25}{24} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{25}{12}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{25}{24} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+\frac{25}{12}x+\left(\frac{25}{24}\right)^{2}=\frac{1}{4}+\left(\frac{25}{24}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{25}{24} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+\frac{25}{12}x+\frac{625}{576}=\frac{1}{4}+\frac{625}{576}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{1}{4} എന്നത് \frac{625}{576} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{25}{12}x+\frac{625}{576}=\frac{769}{576}$$

x^{2}+\frac{25}{12}x+\frac{625}{576} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{25}{24}\right)^{2}=\frac{769}{576}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{25}{24}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{769}{576}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{25}{24}=\frac{\sqrt{769}}{24} x+\frac{25}{24}=-\frac{\sqrt{769}}{24}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{25}{24} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{769}-25}{24} x=\frac{-\sqrt{769}-25}{24}$$