3x^4-14x^3-6x^2+6x-5 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$3 x ^ { 4 } - 14 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 } + 6 x - 5$$

ഘടകം

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

പരിമേയ വർഗ്ഗസിദ്ധാന്തം പ്രകാരം, ഒരു ബഹുപദത്തിന്‍റെ എല്ലാ പരിമേയ വർഗ്ഗങ്ങളും \frac{p}{q} എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കും, അതിൽ -5 എന്ന സ്ഥിരാങ്ക പദത്തെ p എന്നതും 3 എന്ന ലീഡിംഗ് ഗുണാങ്കത്തെ q എന്നതും ഹരിക്കുന്നു. അത്തരം ഒരു വർഗ്ഗമാണ് 5. ഒരു ബഹുപദത്തെ x-5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നതിലൂടെ അത് ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക.

$$\left(x-5\right)\left(3x^{3}+x^{2}-x+1\right)$$

3x^{3}+x^{2}-x+1 പരിഗണിക്കുക. പരിമേയ വർഗ്ഗസിദ്ധാന്തം പ്രകാരം, ഒരു ബഹുപദത്തിന്‍റെ എല്ലാ പരിമേയ വർഗ്ഗങ്ങളും \frac{p}{q} എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കും, അതിൽ 1 എന്ന സ്ഥിരാങ്ക പദത്തെ p എന്നതും 3 എന്ന ലീഡിംഗ് ഗുണാങ്കത്തെ q എന്നതും ഹരിക്കുന്നു. അത്തരം ഒരു വർഗ്ഗമാണ് -1. ഒരു ബഹുപദത്തെ x+1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നതിലൂടെ അത് ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക.

$$\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക. 3x^{2}-2x+1 എന്ന ബഹുപദത്തിൽ പരിമേയ വർഗ്ഗങ്ങൾ ഒന്നും ഇല്ലാത്തതിനാൽ അത് ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌തില്ല.

$$\left(x-5\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)\left(x+1\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$