3x^4+33x^3+84x^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$3 x ^ { 4 } + 33 x ^ { 3 } + 84 x ^ { 2 }$$

ഘടകം

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

3 ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$3\left(x^{4}+11x^{3}+28x^{2}\right)$$

x^{4}+11x^{3}+28x^{2} പരിഗണിക്കുക. x^{2} ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x^{2}\left(x^{2}+11x+28\right)$$

x^{2}+11x+28 പരിഗണിക്കുക. ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം x^{2}+ax+bx+28 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=11 ab=1\times 28=28$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 28 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,28 2,14 4,7$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 11 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=4 b=7$$

x^{2}+11x+28 എന്നത് \left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 7 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(x+4\right)+7\left(x+4\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x+4 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$3x^{2}\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$