3x^2-3x-225 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$3 x ^ { 2 } - 3 x - 225$$

ഘടകം

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$3x^{2}-3x-225=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

-3 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

-4, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

-12, -225 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+2700}}{2\times 3}$$

9, 2700 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{2709}}{2\times 3}$$

2709 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

-3 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 3 ആണ്.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

2, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 3, 3\sqrt{301} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{3\sqrt{301}+3}{6}$$

6 കൊണ്ട് 3+3\sqrt{301} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{301}+1}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 3 എന്നതിൽ നിന്ന് 3\sqrt{301} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{3-3\sqrt{301}}{6}$$

6 കൊണ്ട് 3-3\sqrt{301} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{1-\sqrt{301}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി \frac{1+\sqrt{301}}{2} എന്നതും, x_{2}-നായി \frac{1-\sqrt{301}}{2} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$3x^{2}-3x-225=3\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$3\left(x^{2}-x-75\right)$$