പ്രധാന ഉള്ളടക്കം ഒഴിവാക്കുക
x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക
Tick mark Image
ഗ്രാഫ്

വെബ് തിരയലിൽ നിന്നുള്ള സമാന പ്രശ്‌നങ്ങൾ

പങ്കിടുക

3x^{2}-15x-6=3
ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.
3x^{2}-15x-6-3=3-3
സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3 കുറയ്ക്കുക.
3x^{2}-15x-6-3=0
അതിൽ നിന്നുതന്നെ 3 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.
3x^{2}-15x-9=0
-6 എന്നതിൽ നിന്ന് 3 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}
ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 3 എന്നതും b എന്നതിനായി -15 എന്നതും c എന്നതിനായി -9 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}
-15 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-12\left(-9\right)}}{2\times 3}
-4, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+108}}{2\times 3}
-12, -9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{333}}{2\times 3}
225, 108 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{-\left(-15\right)±3\sqrt{37}}{2\times 3}
333 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x=\frac{15±3\sqrt{37}}{2\times 3}
-15 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 15 ആണ്.
x=\frac{15±3\sqrt{37}}{6}
2, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{3\sqrt{37}+15}{6}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{15±3\sqrt{37}}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 15, 3\sqrt{37} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{\sqrt{37}+5}{2}
6 കൊണ്ട് 15+3\sqrt{37} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x=\frac{15-3\sqrt{37}}{6}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{15±3\sqrt{37}}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 15 എന്നതിൽ നിന്ന് 3\sqrt{37} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
x=\frac{5-\sqrt{37}}{2}
6 കൊണ്ട് 15-3\sqrt{37} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x=\frac{\sqrt{37}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{37}}{2}
സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.
3x^{2}-15x-6=3
ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.
3x^{2}-15x-6-\left(-6\right)=3-\left(-6\right)
സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 6 ചേർക്കുക.
3x^{2}-15x=3-\left(-6\right)
അതിൽ നിന്നുതന്നെ -6 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.
3x^{2}-15x=9
3 എന്നതിൽ നിന്ന് -6 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{9}{3}
ഇരുവശങ്ങളെയും 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{9}{3}
3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.
x^{2}-5x=\frac{9}{3}
3 കൊണ്ട് -15 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x^{2}-5x=3
3 കൊണ്ട് 9 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=3+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
-\frac{5}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -5-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{5}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=3+\frac{25}{4}
അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{5}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{37}{4}
3, \frac{25}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{37}{4}
x^{2}-5x+\frac{25}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{37}{4}}
സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{37}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{37}}{2}
ലഘൂകരിക്കുക.
x=\frac{\sqrt{37}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{37}}{2}
സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{5}{2} ചേർക്കുക.