3x^2-149*2x+400=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$3 x ^ { 2 } - 149 \times 2 x + 400 = 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{21001} + 149}{3} \approx 97.972405916$$

$$x = \frac{149 - \sqrt{21001}}{3} \approx 1.360927417$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

298 നേടാൻ 149, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$3x^{2}-298x+400=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 3 എന്നതും b എന്നതിനായി -298 എന്നതും c എന്നതിനായി 400 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-298\right)±\sqrt{\left(-298\right)^{2}-4\times 3\times 400}}{2\times 3}$$

-298 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-298\right)±\sqrt{88804-4\times 3\times 400}}{2\times 3}$$

-4, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-298\right)±\sqrt{88804-12\times 400}}{2\times 3}$$

-12, 400 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-298\right)±\sqrt{88804-4800}}{2\times 3}$$

88804, -4800 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-298\right)±\sqrt{84004}}{2\times 3}$$

84004 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-298\right)±2\sqrt{21001}}{2\times 3}$$

-298 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 298 ആണ്.

$$x=\frac{298±2\sqrt{21001}}{2\times 3}$$

2, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{298±2\sqrt{21001}}{6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{298±2\sqrt{21001}}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 298, 2\sqrt{21001} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{21001}+298}{6}$$

6 കൊണ്ട് 298+2\sqrt{21001} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{21001}+149}{3}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{298±2\sqrt{21001}}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 298 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{21001} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{298-2\sqrt{21001}}{6}$$

6 കൊണ്ട് 298-2\sqrt{21001} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{149-\sqrt{21001}}{3}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{21001}+149}{3} x=\frac{149-\sqrt{21001}}{3}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

298 നേടാൻ 149, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$3x^{2}-298x+400=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 400 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$3x^{2}-298x=-400$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{3x^{2}-298x}{3}=-\frac{400}{3}$$

3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}-\frac{298}{3}x=-\frac{400}{3}$$

-\frac{149}{3} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{298}{3}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{149}{3} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{298}{3}x+\left(-\frac{149}{3}\right)^{2}=-\frac{400}{3}+\left(-\frac{149}{3}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{149}{3} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{298}{3}x+\frac{22201}{9}=-\frac{400}{3}+\frac{22201}{9}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{400}{3} എന്നത് \frac{22201}{9} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{298}{3}x+\frac{22201}{9}=\frac{21001}{9}$$

x^{2}-\frac{298}{3}x+\frac{22201}{9} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{149}{3}\right)^{2}=\frac{21001}{9}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{149}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{21001}{9}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{149}{3}=\frac{\sqrt{21001}}{3} x-\frac{149}{3}=-\frac{\sqrt{21001}}{3}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{149}{3} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{21001}+149}{3} x=\frac{149-\sqrt{21001}}{3}$$