3x^2+(2k+1)x+3k-2=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$3 x ^ { 2 } + ( 2 k + 1 ) x + 3 k - 2 = 0$$

k എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

$$x\neq -\frac{3}{2}$$

ലീനിയർ സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x കൊണ്ട് 2k+1 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x^{2}+2kx+x+3k-2=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3x^{2} കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$2kx+x+3k-2=-3x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$2kx+3k-2=-3x^{2}-x$$

2 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$2kx+3k=-3x^{2}-x+2$$

k അടങ്ങുന്ന എല്ലാ പദങ്ങളും യോജിപ്പിക്കുക.

$$\left(2x+3\right)k=-3x^{2}-x+2$$

സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണ്.

$$\left(2x+3\right)k=2-x-3x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2x+3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{\left(2x+3\right)k}{2x+3}=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

2x+3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 2x+3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}\text{, }k\geq \frac{\sqrt{39}}{2}+4\text{ or }k\leq -\frac{\sqrt{39}}{2}+4$$