3x+2+1/3x+2=7 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$3 x + 2 + \frac { 1 } { 3 x + 2 } = 7$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\approx -0.618033989$$

$$x = \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \approx 1.618033989$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -\frac{2}{3} എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും 3x+2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$3x\left(3x+2\right)+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)$$

3x+2 കൊണ്ട് 3x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$9x^{2}+6x+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)$$

2 കൊണ്ട് 3x+2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$9x^{2}+6x+6x+4+1=7\left(3x+2\right)$$

12x നേടാൻ 6x, 6x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$9x^{2}+12x+4+1=7\left(3x+2\right)$$

5 ലഭ്യമാക്കാൻ 4, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$9x^{2}+12x+5=7\left(3x+2\right)$$

3x+2 കൊണ്ട് 7 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$9x^{2}+12x+5=21x+14$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 21x കുറയ്ക്കുക.

$$9x^{2}+12x+5-21x=14$$

-9x നേടാൻ 12x, -21x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$9x^{2}-9x+5=14$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 14 കുറയ്ക്കുക.

$$9x^{2}-9x+5-14=0$$

-9 നേടാൻ 5 എന്നതിൽ നിന്ന് 14 കുറയ്ക്കുക.

$$9x^{2}-9x-9=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 9 എന്നതും b എന്നതിനായി -9 എന്നതും c എന്നതിനായി -9 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

-9 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

-4, 9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

-36, -9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+324}}{2\times 9}$$

81, 324 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{405}}{2\times 9}$$

405 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±9\sqrt{5}}{2\times 9}$$

-9 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 9 ആണ്.

$$x=\frac{9±9\sqrt{5}}{2\times 9}$$

2, 9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{9±9\sqrt{5}}{18}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{9±9\sqrt{5}}{18} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 9, 9\sqrt{5} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{9\sqrt{5}+9}{18}$$

18 കൊണ്ട് 9+9\sqrt{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{9±9\sqrt{5}}{18} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 9 എന്നതിൽ നിന്ന് 9\sqrt{5} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{9-9\sqrt{5}}{18}$$

18 കൊണ്ട് 9-9\sqrt{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -\frac{2}{3} എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും 3x+2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$3x\left(3x+2\right)+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)$$

3x+2 കൊണ്ട് 3x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$9x^{2}+6x+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)$$

2 കൊണ്ട് 3x+2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$9x^{2}+6x+6x+4+1=7\left(3x+2\right)$$

12x നേടാൻ 6x, 6x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$9x^{2}+12x+4+1=7\left(3x+2\right)$$

5 ലഭ്യമാക്കാൻ 4, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$9x^{2}+12x+5=7\left(3x+2\right)$$

3x+2 കൊണ്ട് 7 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$9x^{2}+12x+5=21x+14$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 21x കുറയ്ക്കുക.

$$9x^{2}+12x+5-21x=14$$

-9x നേടാൻ 12x, -21x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$9x^{2}-9x+5=14$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5 കുറയ്ക്കുക.

$$9x^{2}-9x=14-5$$

9 നേടാൻ 14 എന്നതിൽ നിന്ന് 5 കുറയ്ക്കുക.

$$9x^{2}-9x=9$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 9 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{9x^{2}-9x}{9}=\frac{9}{9}$$

9 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 9 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{9}{9}\right)x=\frac{9}{9}$$

9 കൊണ്ട് -9 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-x=\frac{9}{9}$$

9 കൊണ്ട് 9 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-x=1$$

-\frac{1}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -1-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{1}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=1+\frac{1}{4}$$

1, \frac{1}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$$

x^{2}-x+\frac{1}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവായി, x^{2}+bx+c എന്നത് ഒരു കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറായിരിക്കുമ്പോൾ ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്നായി ഘടകമാക്കാനാകും.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{1}{2} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$