3x+14sqrt{x}=5 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$3 x + 14 \sqrt { x } = 5$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{1}{9}\approx 0.111111111$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3x കുറയ്ക്കുക.

$$14\sqrt{x}=5-3x$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(14\sqrt{x}\right)^{2}=\left(5-3x\right)^{2}$$

\left(14\sqrt{x}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$14^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(5-3x\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 14 കണക്കാക്കി 196 നേടുക.

$$196\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(5-3x\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x} കണക്കാക്കി x നേടുക.

$$196x=\left(5-3x\right)^{2}$$

\left(5-3x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$196x=25-30x+9x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 25 കുറയ്ക്കുക.

$$196x-25=-30x+9x^{2}$$

30x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$196x-25+30x=9x^{2}$$

226x നേടാൻ 196x, 30x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$226x-25=9x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 9x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$226x-25-9x^{2}=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-9x^{2}+226x-25=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -9x^{2}+ax+bx-25 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=226 ab=-9\left(-25\right)=225$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 225 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,225 3,75 5,45 9,25 15,15$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+225=226 3+75=78 5+45=50 9+25=34 15+15=30$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 226 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=225 b=1$$

-9x^{2}+226x-25 എന്നത് \left(-9x^{2}+225x\right)+\left(x-25\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-9x^{2}+225x\right)+\left(x-25\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ 9x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -1 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$9x\left(-x+25\right)-\left(-x+25\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് -x+25 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(-x+25\right)\left(9x-1\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ -x+25=0, 9x-1=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=25 x=\frac{1}{9}$$

3x+14\sqrt{x}=5 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 25 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$3\times 25+14\sqrt{25}=5$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=25 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല.

$$145=5$$

3x+14\sqrt{x}=5 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \frac{1}{9} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$3\times \frac{1}{9}+14\sqrt{\frac{1}{9}}=5$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=\frac{1}{9} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$5=5$$

സമവാക്യം14\sqrt{x}=5-3x-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=\frac{1}{9}$$