3p^4+28p^3+60p^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$3 p ^ { 4 } + 28 p ^ { 3 } + 60 p ^ { 2 }$$

ഘടകം

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

p^{2} ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$p^{2}\left(3p^{2}+28p+60\right)$$

3p^{2}+28p+60 പരിഗണിക്കുക. ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം 3p^{2}+ap+bp+60 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=28 ab=3\times 60=180$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 180 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 28 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=10 b=18$$

3p^{2}+28p+60 എന്നത് \left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ p എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 6 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$p\left(3p+10\right)+6\left(3p+10\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് 3p+10 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$p^{2}\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$