3m(10-m)=70 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$3 m ( 10 - m ) = 70$$

m എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$m=\frac{\sqrt{15}}{3}+5\approx 6.290994449$$

$$m=-\frac{\sqrt{15}}{3}+5\approx 3.709005551$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

10-m കൊണ്ട് 3m ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$30m-3m^{2}=70$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 70 കുറയ്ക്കുക.

$$30m-3m^{2}-70=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-3m^{2}+30m-70=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -3 എന്നതും b എന്നതിനായി 30 എന്നതും c എന്നതിനായി -70 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$m=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\left(-3\right)\left(-70\right)}}{2\left(-3\right)}$$

30 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$m=\frac{-30±\sqrt{900-4\left(-3\right)\left(-70\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-30±\sqrt{900+12\left(-70\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12, -70 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-30±\sqrt{900-840}}{2\left(-3\right)}$$

900, -840 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m=\frac{-30±\sqrt{60}}{2\left(-3\right)}$$

60 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$m=\frac{-30±2\sqrt{15}}{2\left(-3\right)}$$

2, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-30±2\sqrt{15}}{-6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, m=\frac{-30±2\sqrt{15}}{-6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -30, 2\sqrt{15} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m=\frac{2\sqrt{15}-30}{-6}$$

-6 കൊണ്ട് -30+2\sqrt{15} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m=-\frac{\sqrt{15}}{3}+5$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, m=\frac{-30±2\sqrt{15}}{-6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -30 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{15} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$m=\frac{-2\sqrt{15}-30}{-6}$$

-6 കൊണ്ട് -30-2\sqrt{15} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m=\frac{\sqrt{15}}{3}+5$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$m=-\frac{\sqrt{15}}{3}+5 m=\frac{\sqrt{15}}{3}+5$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

10-m കൊണ്ട് 3m ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$30m-3m^{2}=70$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-3m^{2}+30m=70$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-3m^{2}+30m}{-3}=\frac{70}{-3}$$

-3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$m^{2}+\frac{30}{-3}m=\frac{70}{-3}$$

-3 കൊണ്ട് 30 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m^{2}-10m=\frac{70}{-3}$$

-3 കൊണ്ട് 70 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m^{2}-10m=-\frac{70}{3}$$

-5 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -10-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -5 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$m^{2}-10m+\left(-5\right)^{2}=-\frac{70}{3}+\left(-5\right)^{2}$$

-5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$m^{2}-10m+25=-\frac{70}{3}+25$$

-\frac{70}{3}, 25 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m^{2}-10m+25=\frac{5}{3}$$

m^{2}-10m+25 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(m-5\right)^{2}=\frac{5}{3}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(m-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{3}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$m-5=\frac{\sqrt{15}}{3} m-5=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 5 ചേർക്കുക.

$$m=\frac{\sqrt{15}}{3}+5 m=-\frac{\sqrt{15}}{3}+5$$