3m^2=-16m-21 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$3 m ^ { 2 } = - 16 m - 21$$

m എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$m = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

$$m=-3$$

ഗ്രൂപ്പുചെയ്‌തുകൊണ്ടുള്ള ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

16m ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$3m^{2}+16m=-21$$

21 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$3m^{2}+16m+21=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം 3m^{2}+am+bm+21 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=16 ab=3\times 21=63$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 63 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,63 3,21 7,9$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+63=64 3+21=24 7+9=16$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 16 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=7 b=9$$

3m^{2}+16m+21 എന്നത് \left(3m^{2}+7m\right)+\left(9m+21\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(3m^{2}+7m\right)+\left(9m+21\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ m എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 3 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$m\left(3m+7\right)+3\left(3m+7\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് 3m+7 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(3m+7\right)\left(m+3\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ 3m+7=0, m+3=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$m=-\frac{7}{3} m=-3$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

16m ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$3m^{2}+16m=-21$$

21 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$3m^{2}+16m+21=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 3 എന്നതും b എന്നതിനായി 16 എന്നതും c എന്നതിനായി 21 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$m=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 3\times 21}}{2\times 3}$$

16 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$m=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 3\times 21}}{2\times 3}$$

-4, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-16±\sqrt{256-12\times 21}}{2\times 3}$$

-12, 21 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-16±\sqrt{256-252}}{2\times 3}$$

256, -252 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m=\frac{-16±\sqrt{4}}{2\times 3}$$

4 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$m=\frac{-16±2}{2\times 3}$$

2, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-16±2}{6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, m=\frac{-16±2}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -16, 2 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m=-\frac{14}{6}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-14}{6} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$m=-\frac{7}{3}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, m=\frac{-16±2}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -16 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$m=-\frac{18}{6}$$

6 കൊണ്ട് -18 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m=-3$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$m=-\frac{7}{3} m=-3$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

16m ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$3m^{2}+16m=-21$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{3m^{2}+16m}{3}=-\frac{21}{3}$$

3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$m^{2}+\frac{16}{3}m=-\frac{21}{3}$$

3 കൊണ്ട് -21 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m^{2}+\frac{16}{3}m=-7$$

\frac{8}{3} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{16}{3}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{8}{3} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$m^{2}+\frac{16}{3}m+\left(\frac{8}{3}\right)^{2}=-7+\left(\frac{8}{3}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{8}{3} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$m^{2}+\frac{16}{3}m+\frac{64}{9}=-7+\frac{64}{9}$$

-7, \frac{64}{9} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m^{2}+\frac{16}{3}m+\frac{64}{9}=\frac{1}{9}$$

m^{2}+\frac{16}{3}m+\frac{64}{9} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(m+\frac{8}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(m+\frac{8}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$m+\frac{8}{3}=\frac{1}{3} m+\frac{8}{3}=-\frac{1}{3}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{8}{3} കുറയ്ക്കുക.

$$m=-\frac{7}{3} m=-3$$