3a^2+4a-15a-20 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$3 a ^ { 2 } + 4 a - 15 a - 20$$

ഘടകം

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ഒരു പോലുള്ള പദങ്ങൾ ഗുണിച്ച് യോജിപ്പിക്കുക.

$$3a^{2}-11a-20$$

ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം 3a^{2}+pa+qa-20 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. p, q എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$p+q=-11 pq=3\left(-20\right)=-60$$

pq നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ p, q എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. p+q നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -60 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -11 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$p=-15 q=4$$

3a^{2}-11a-20 എന്നത് \left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ 3a എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 4 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$3a\left(a-5\right)+4\left(a-5\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് a-5 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

-11a നേടാൻ 4a, -15a എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3a^{2}-11a-20$$