3(5^2x-1)+14=92 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$3 ( 5 ^ { 2 x - 1 } ) + 14 = 92$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\log_{5} {(26)} + 1}{2} \approx 1.5121846$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$3\times 5^{2x-1}+14=92$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 14 കുറയ്ക്കുക.

$$3\times 5^{2x-1}=78$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$5^{2x-1}=26$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(5^{2x-1})=\log(26)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$\left(2x-1\right)\log(5)=\log(26)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(5) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$2x-1=\frac{\log(26)}{\log(5)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$2x-1=\log_{5}\left(26\right)$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 1 ചേർക്കുക.

$$2x=\log_{5}\left(26\right)-\left(-1\right)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\log_{5}\left(26\right)+1}{2}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\frac{\log_{5}\left(130\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$