3(13^x)=5 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$3 ( 13 ^ { x } ) = 5$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 0.199156222$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$3\times 13^{x}=5$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$13^{x}=\frac{5}{3}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(13^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$x\log(13)=\log(\frac{5}{3})$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(13) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(13)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$x=\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(13)}+\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$