3x^2-9x+1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$3 { x }^{ 2 } -9x+1$$

ഘടകം

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$3x^{2}-9x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

-9 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12}}{2\times 3}$$

81, -12 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{69}}{2\times 3}$$

-9 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 9 ആണ്.

$$x=\frac{9±\sqrt{69}}{2\times 3}$$

2, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{9±\sqrt{69}}{6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{9±\sqrt{69}}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 9, \sqrt{69} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{69}+9}{6}$$

6 കൊണ്ട് 9+\sqrt{69} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{9±\sqrt{69}}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 9 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{69} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{9-\sqrt{69}}{6}$$

6 കൊണ്ട് 9-\sqrt{69} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി \frac{3}{2}+\frac{\sqrt{69}}{6} എന്നതും, x_{2}-നായി \frac{3}{2}-\frac{\sqrt{69}}{6} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$3x^{2}-9x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$3x^{2}-9x+1$$