3x^2+8x-14 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$3 { x }^{ 2 } +8x-14$$

ഘടകം

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$3x^{2}+8x-14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

8 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

-4, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

-12, -14 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+168}}{2\times 3}$$

64, 168 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-8±\sqrt{232}}{2\times 3}$$

232 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{2\times 3}$$

2, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -8, 2\sqrt{58} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{58}-8}{6}$$

6 കൊണ്ട് -8+2\sqrt{58} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{58}-4}{3}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -8 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{58} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2\sqrt{58}-8}{6}$$

6 കൊണ്ട് -8-2\sqrt{58} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-\sqrt{58}-4}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി \frac{-4+\sqrt{58}}{3} എന്നതും, x_{2}-നായി \frac{-4-\sqrt{58}}{3} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$3x^{2}+8x-14=3\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$3x^{2}+8x-14$$