x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക
x=\frac{\sqrt{10}-1}{3}\approx 0.72075922
x=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}\approx -1.387425887
ഗ്രാഫ്
പങ്കിടുക
ക്ലിപ്പ്ബോർഡിലേക്ക് പകർത്തി
3x^{2}+2x-3=0
ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}
ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 3 എന്നതും b എന്നതിനായി 2 എന്നതും c എന്നതിനായി -3 എന്നതും സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}
2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-3\right)}}{2\times 3}
-4, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-2±\sqrt{4+36}}{2\times 3}
-12, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-2±\sqrt{40}}{2\times 3}
4, 36 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{2\times 3}
40 എന്നതിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{6}
2, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{2\sqrt{10}-2}{6}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -2, 2\sqrt{10} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{\sqrt{10}-1}{3}
6 കൊണ്ട് -2+2\sqrt{10} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x=\frac{-2\sqrt{10}-2}{6}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -2 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{10} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
x=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}
6 കൊണ്ട് -2-2\sqrt{10} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x=\frac{\sqrt{10}-1}{3} x=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}
സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്തു.
3x^{2}+2x-3=0
ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.
3x^{2}+2x-3-\left(-3\right)=-\left(-3\right)
സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 3 ചേർക്കുക.
3x^{2}+2x=-\left(-3\right)
അതിൽ നിന്നുതന്നെ -3 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.
3x^{2}+2x=3
0 എന്നതിൽ നിന്ന് -3 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
\frac{3x^{2}+2x}{3}=\frac{3}{3}
ഇരുവശങ്ങളെയും 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{3}{3}
3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്ഫലമാക്കുന്നു.
x^{2}+\frac{2}{3}x=1
3 കൊണ്ട് 3 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=1+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}
\frac{1}{3} നേടാൻ x എന്നതിന്റെ കോഎഫിഷ്യന്റ് പദമായ \frac{2}{3}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{1}{3} എന്നതിന്റെ സ്ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.
x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=1+\frac{1}{9}
അംശത്തിന്റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{1}{3} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{10}{9}
1, \frac{1}{9} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{10}{9}
x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവായി, x^{2}+bx+c എന്നത് ഒരു കുറ്റമറ്റ സ്ക്വയറായിരിക്കുമ്പോൾ ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്നായി ഘടകമാക്കാനാകും.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10}{9}}
സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x+\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{10}}{3} x+\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{10}}{3}
ലഘൂകരിക്കുക.
x=\frac{\sqrt{10}-1}{3} x=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}
സമചിഹ്നത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{1}{3} കുറയ്ക്കുക.
ഉദാഹരണങ്ങൾ
വർഗ്ഗസംഖ്യയുള്ള സമവാക്യം
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ത്രികോണമിതി
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ലീനിയർ സമവാക്യം
y = 3x + 4
അങ്കഗണിതം
699 * 533
മെട്രിക്സ്
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ഒരേസമയത്തെ സമവാക്യം
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
വ്യത്യാസം
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
സമാകലനം
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
പരിധികൾ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}