3*(2x-10)2(3x-30)=-5(3x+100) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$3 \times (2x-10)2(3x-30)=-5(3x+100)$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{175+5\sqrt{247}i}{24}\approx 7.291666667+3.274215343i$$

$$x=\frac{-5\sqrt{247}i+175}{24}\approx 7.291666667-3.274215343i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

6 നേടാൻ 3, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$6\left(2x-10\right)\left(3x-30\right)=-5\left(3x+100\right)$$

2x-10 കൊണ്ട് 6 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(12x-60\right)\left(3x-30\right)=-5\left(3x+100\right)$$

3x-30 കൊണ്ട് 12x-60 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$36x^{2}-540x+1800=-5\left(3x+100\right)$$

3x+100 കൊണ്ട് -5 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$36x^{2}-540x+1800=-15x-500$$

15x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$36x^{2}-540x+1800+15x=-500$$

-525x നേടാൻ -540x, 15x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$36x^{2}-525x+1800=-500$$

500 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$36x^{2}-525x+1800+500=0$$

2300 ലഭ്യമാക്കാൻ 1800, 500 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$36x^{2}-525x+2300=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 36 എന്നതും b എന്നതിനായി -525 എന്നതും c എന്നതിനായി 2300 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-525\right)±\sqrt{\left(-525\right)^{2}-4\times 36\times 2300}}{2\times 36}$$

-525 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-525\right)±\sqrt{275625-4\times 36\times 2300}}{2\times 36}$$

-4, 36 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-525\right)±\sqrt{275625-144\times 2300}}{2\times 36}$$

-144, 2300 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-525\right)±\sqrt{275625-331200}}{2\times 36}$$

275625, -331200 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-525\right)±\sqrt{-55575}}{2\times 36}$$

-55575 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-525\right)±15\sqrt{247}i}{2\times 36}$$

-525 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 525 ആണ്.

$$x=\frac{525±15\sqrt{247}i}{2\times 36}$$

2, 36 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{525±15\sqrt{247}i}{72}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{525±15\sqrt{247}i}{72} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 525, 15i\sqrt{247} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{525+15\sqrt{247}i}{72}$$

72 കൊണ്ട് 525+15i\sqrt{247} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{175+5\sqrt{247}i}{24}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{525±15\sqrt{247}i}{72} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 525 എന്നതിൽ നിന്ന് 15i\sqrt{247} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-15\sqrt{247}i+525}{72}$$

72 കൊണ്ട് 525-15i\sqrt{247} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-5\sqrt{247}i+175}{24}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{175+5\sqrt{247}i}{24} x=\frac{-5\sqrt{247}i+175}{24}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

6 നേടാൻ 3, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$6\left(2x-10\right)\left(3x-30\right)=-5\left(3x+100\right)$$

2x-10 കൊണ്ട് 6 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(12x-60\right)\left(3x-30\right)=-5\left(3x+100\right)$$

3x-30 കൊണ്ട് 12x-60 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$36x^{2}-540x+1800=-5\left(3x+100\right)$$

3x+100 കൊണ്ട് -5 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$36x^{2}-540x+1800=-15x-500$$

15x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$36x^{2}-540x+1800+15x=-500$$

-525x നേടാൻ -540x, 15x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$36x^{2}-525x+1800=-500$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1800 കുറയ്ക്കുക.

$$36x^{2}-525x=-500-1800$$

-2300 നേടാൻ -500 എന്നതിൽ നിന്ന് 1800 കുറയ്ക്കുക.

$$36x^{2}-525x=-2300$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 36 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{36x^{2}-525x}{36}=-\frac{2300}{36}$$

36 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 36 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{525}{36}\right)x=-\frac{2300}{36}$$

3 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-525}{36} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{175}{12}x=-\frac{2300}{36}$$

4 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-2300}{36} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{175}{12}x=-\frac{575}{9}$$

-\frac{175}{24} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{175}{12}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{175}{24} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{175}{12}x+\left(-\frac{175}{24}\right)^{2}=-\frac{575}{9}+\left(-\frac{175}{24}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{175}{24} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{175}{12}x+\frac{30625}{576}=-\frac{575}{9}+\frac{30625}{576}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{575}{9} എന്നത് \frac{30625}{576} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{175}{12}x+\frac{30625}{576}=-\frac{6175}{576}$$

x^{2}-\frac{175}{12}x+\frac{30625}{576} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{175}{24}\right)^{2}=-\frac{6175}{576}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{175}{24}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{6175}{576}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{175}{24}=\frac{5\sqrt{247}i}{24} x-\frac{175}{24}=-\frac{5\sqrt{247}i}{24}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{175}{24} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{175+5\sqrt{247}i}{24} x=\frac{-5\sqrt{247}i+175}{24}$$