3*{485}^frac{x{10}}=4000 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$3 \times { 485 }^{ \frac{ x }{ 10 } } = 4000$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-10\log_{485}\left(\frac{3}{4000}\right)\approx 11.635291256$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$3\times 485^{\frac{1}{10}x}=4000$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$485^{\frac{1}{10}x}=\frac{4000}{3}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(485^{\frac{1}{10}x})=\log(\frac{4000}{3})$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$\frac{1}{10}x\log(485)=\log(\frac{4000}{3})$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(485) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{1}{10}x=\frac{\log(\frac{4000}{3})}{\log(485)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$\frac{1}{10}x=\log_{485}\left(\frac{4000}{3}\right)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 10 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{\ln(\frac{4000}{3})}{\frac{1}{10}\ln(485)}$$