3sqrt{2x-3}+2sqrt{7-x}=11 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$3 \sqrt{ 2x-3 } +2 \sqrt{ 7-x } = 11$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=6$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2\sqrt{7-x} കുറയ്ക്കുക.

$$3\sqrt{2x-3}=11-2\sqrt{7-x}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(3\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{2x-3}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$3^{2}\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 3 കണക്കാക്കി 9 നേടുക.

$$9\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{2x-3} കണക്കാക്കി 2x-3 നേടുക.

$$9\left(2x-3\right)=\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

2x-3 കൊണ്ട് 9 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$18x-27=\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$18x-27=121-44\sqrt{7-x}+4\left(\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{7-x} കണക്കാക്കി 7-x നേടുക.

$$18x-27=121-44\sqrt{7-x}+4\left(7-x\right)$$

7-x കൊണ്ട് 4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$18x-27=121-44\sqrt{7-x}+28-4x$$

149 ലഭ്യമാക്കാൻ 121, 28 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$18x-27=149-44\sqrt{7-x}-4x$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 149-4x കുറയ്ക്കുക.

$$18x-27-\left(149-4x\right)=-44\sqrt{7-x}$$

149-4x എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$18x-27-149+4x=-44\sqrt{7-x}$$

-176 നേടാൻ -27 എന്നതിൽ നിന്ന് 149 കുറയ്ക്കുക.

$$18x-176+4x=-44\sqrt{7-x}$$

22x നേടാൻ 18x, 4x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$22x-176=-44\sqrt{7-x}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(22x-176\right)^{2}=\left(-44\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

\left(22x-176\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$484x^{2}-7744x+30976=\left(-44\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

\left(-44\sqrt{7-x}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$484x^{2}-7744x+30976=\left(-44\right)^{2}\left(\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് -44 കണക്കാക്കി 1936 നേടുക.

$$484x^{2}-7744x+30976=1936\left(\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{7-x} കണക്കാക്കി 7-x നേടുക.

$$484x^{2}-7744x+30976=1936\left(7-x\right)$$

7-x കൊണ്ട് 1936 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$484x^{2}-7744x+30976=13552-1936x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 13552 കുറയ്ക്കുക.

$$484x^{2}-7744x+30976-13552=-1936x$$

17424 നേടാൻ 30976 എന്നതിൽ നിന്ന് 13552 കുറയ്ക്കുക.

$$484x^{2}-7744x+17424=-1936x$$

1936x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$484x^{2}-7744x+17424+1936x=0$$

-5808x നേടാൻ -7744x, 1936x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$484x^{2}-5808x+17424=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 484 എന്നതും b എന്നതിനായി -5808 എന്നതും c എന്നതിനായി 17424 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-5808\right)±\sqrt{\left(-5808\right)^{2}-4\times 484\times 17424}}{2\times 484}$$

-5808 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-5808\right)±\sqrt{33732864-4\times 484\times 17424}}{2\times 484}$$

-4, 484 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-5808\right)±\sqrt{33732864-1936\times 17424}}{2\times 484}$$

-1936, 17424 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-5808\right)±\sqrt{33732864-33732864}}{2\times 484}$$

33732864, -33732864 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-5808\right)±\sqrt{0}}{2\times 484}$$

0 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=-\frac{-5808}{2\times 484}$$

-5808 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 5808 ആണ്.

$$x=\frac{5808}{2\times 484}$$

2, 484 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{5808}{968}$$

968 കൊണ്ട് 5808 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=6$$

3\sqrt{2x-3}+2\sqrt{7-x}=11 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 6 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$3\sqrt{2\times 6-3}+2\sqrt{7-6}=11$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=6 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$11=11$$

സമവാക്യം3\sqrt{2x-3}=-2\sqrt{7-x}+11-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=6$$