32/3x1/6-3/4left(2x+18right)=-4 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$3 \frac{ 2 }{ 3x } \frac{ 1 }{ 6 } - \frac{ 3 }{ 4 } \left( 2x+18 \right) = -4$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}\approx 0.034895452$$

$$x=-\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}\approx -6.368228785$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. 3x,6,4 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 12x ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$3\times 4\times 2\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

12 നേടാൻ 3, 4 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$12\times 2\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

24 നേടാൻ 12, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$24\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

4 നേടാൻ 24, \frac{1}{6} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$4-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

-9 നേടാൻ -\frac{3}{4}, 12 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$4-9\left(2x+18\right)x=-48x$$

2x+18 കൊണ്ട് -9 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4+\left(-18x-162\right)x=-48x$$

x കൊണ്ട് -18x-162 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4-18x^{2}-162x=-48x$$

48x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$4-18x^{2}-162x+48x=0$$

-114x നേടാൻ -162x, 48x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$4-18x^{2}-114x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-18x^{2}-114x+4=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -18 എന്നതും b എന്നതിനായി -114 എന്നതും c എന്നതിനായി 4 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-114\right)±\sqrt{\left(-114\right)^{2}-4\left(-18\right)\times 4}}{2\left(-18\right)}$$

-114 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-114\right)±\sqrt{12996-4\left(-18\right)\times 4}}{2\left(-18\right)}$$

-4, -18 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-114\right)±\sqrt{12996+72\times 4}}{2\left(-18\right)}$$

72, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-114\right)±\sqrt{12996+288}}{2\left(-18\right)}$$

12996, 288 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-114\right)±\sqrt{13284}}{2\left(-18\right)}$$

13284 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-114\right)±18\sqrt{41}}{2\left(-18\right)}$$

-114 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 114 ആണ്.

$$x=\frac{114±18\sqrt{41}}{2\left(-18\right)}$$

2, -18 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{114±18\sqrt{41}}{-36}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{114±18\sqrt{41}}{-36} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 114, 18\sqrt{41} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{18\sqrt{41}+114}{-36}$$

-36 കൊണ്ട് 114+18\sqrt{41} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{114±18\sqrt{41}}{-36} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 114 എന്നതിൽ നിന്ന് 18\sqrt{41} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{114-18\sqrt{41}}{-36}$$

-36 കൊണ്ട് 114-18\sqrt{41} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6} x=\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. 3x,6,4 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 12x ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$3\times 4\times 2\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

12 നേടാൻ 3, 4 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$12\times 2\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

24 നേടാൻ 12, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$24\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

4 നേടാൻ 24, \frac{1}{6} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$4-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

-9 നേടാൻ -\frac{3}{4}, 12 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$4-9\left(2x+18\right)x=-48x$$

2x+18 കൊണ്ട് -9 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4+\left(-18x-162\right)x=-48x$$

x കൊണ്ട് -18x-162 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4-18x^{2}-162x=-48x$$

48x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$4-18x^{2}-162x+48x=0$$

-114x നേടാൻ -162x, 48x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$4-18x^{2}-114x=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$-18x^{2}-114x=-4$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -18 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-18x^{2}-114x}{-18}=-\frac{4}{-18}$$

-18 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -18 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{114}{-18}\right)x=-\frac{4}{-18}$$

6 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-114}{-18} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{19}{3}x=-\frac{4}{-18}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-4}{-18} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{19}{3}x=\frac{2}{9}$$

\frac{19}{6} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{19}{3}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{19}{6} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+\frac{19}{3}x+\left(\frac{19}{6}\right)^{2}=\frac{2}{9}+\left(\frac{19}{6}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{19}{6} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+\frac{19}{3}x+\frac{361}{36}=\frac{2}{9}+\frac{361}{36}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{2}{9} എന്നത് \frac{361}{36} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{19}{3}x+\frac{361}{36}=\frac{41}{4}$$

x^{2}+\frac{19}{3}x+\frac{361}{36} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{19}{6}\right)^{2}=\frac{41}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{19}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{19}{6}=\frac{\sqrt{41}}{2} x+\frac{19}{6}=-\frac{\sqrt{41}}{2}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{19}{6} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6} x=-\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}$$