3div(y-7)-(2y+9)=13 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$3 \div (y-7)-(2y+9)=13$$

y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$y=\frac{\sqrt{330}}{2}-2\approx 7.082951062$$

$$y=-\frac{\sqrt{330}}{2}-2\approx -11.082951062$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, y എന്ന വേരിയബിൾ 7 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും y-7 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$3-\left(2y+9\right)\left(y-7\right)=13\left(y-7\right)$$

2y+9 കൊണ്ട് -1 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3+\left(-2y-9\right)\left(y-7\right)=13\left(y-7\right)$$

y-7 കൊണ്ട് -2y-9 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3-2y^{2}+5y+63=13\left(y-7\right)$$

66 ലഭ്യമാക്കാൻ 3, 63 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$66-2y^{2}+5y=13\left(y-7\right)$$

y-7 കൊണ്ട് 13 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$66-2y^{2}+5y=13y-91$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 13y കുറയ്ക്കുക.

$$66-2y^{2}+5y-13y=-91$$

-8y നേടാൻ 5y, -13y എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$66-2y^{2}-8y=-91$$

91 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$66-2y^{2}-8y+91=0$$

157 ലഭ്യമാക്കാൻ 66, 91 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$157-2y^{2}-8y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-2y^{2}-8y+157=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -2 എന്നതും b എന്നതിനായി -8 എന്നതും c എന്നതിനായി 157 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 157}}{2\left(-2\right)}$$

-8 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 157}}{2\left(-2\right)}$$

-4, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+8\times 157}}{2\left(-2\right)}$$

8, 157 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+1256}}{2\left(-2\right)}$$

64, 1256 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{1320}}{2\left(-2\right)}$$

1320 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{330}}{2\left(-2\right)}$$

-8 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 8 ആണ്.

$$y=\frac{8±2\sqrt{330}}{2\left(-2\right)}$$

2, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{8±2\sqrt{330}}{-4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{8±2\sqrt{330}}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 8, 2\sqrt{330} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{2\sqrt{330}+8}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് 8+2\sqrt{330} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=-\frac{\sqrt{330}}{2}-2$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{8±2\sqrt{330}}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 8 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{330} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$y=\frac{8-2\sqrt{330}}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് 8-2\sqrt{330} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=\frac{\sqrt{330}}{2}-2$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$y=-\frac{\sqrt{330}}{2}-2 y=\frac{\sqrt{330}}{2}-2$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, y എന്ന വേരിയബിൾ 7 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും y-7 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$3-\left(2y+9\right)\left(y-7\right)=13\left(y-7\right)$$

2y+9 കൊണ്ട് -1 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3+\left(-2y-9\right)\left(y-7\right)=13\left(y-7\right)$$

y-7 കൊണ്ട് -2y-9 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3-2y^{2}+5y+63=13\left(y-7\right)$$

66 ലഭ്യമാക്കാൻ 3, 63 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$66-2y^{2}+5y=13\left(y-7\right)$$

y-7 കൊണ്ട് 13 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$66-2y^{2}+5y=13y-91$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 13y കുറയ്ക്കുക.

$$66-2y^{2}+5y-13y=-91$$

-8y നേടാൻ 5y, -13y എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$66-2y^{2}-8y=-91$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 66 കുറയ്ക്കുക.

$$-2y^{2}-8y=-91-66$$

-157 നേടാൻ -91 എന്നതിൽ നിന്ന് 66 കുറയ്ക്കുക.

$$-2y^{2}-8y=-157$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-2y^{2}-8y}{-2}=-\frac{157}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$y^{2}+\left(-\frac{8}{-2}\right)y=-\frac{157}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -8 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y^{2}+4y=-\frac{157}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -157 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y^{2}+4y=\frac{157}{2}$$

2 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 4-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 2 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$y^{2}+4y+2^{2}=\frac{157}{2}+2^{2}$$

2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$y^{2}+4y+4=\frac{157}{2}+4$$

\frac{157}{2}, 4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y^{2}+4y+4=\frac{165}{2}$$

y^{2}+4y+4 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(y+2\right)^{2}=\frac{165}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(y+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{165}{2}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$y+2=\frac{\sqrt{330}}{2} y+2=-\frac{\sqrt{330}}{2}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2 കുറയ്ക്കുക.

$$y=\frac{\sqrt{330}}{2}-2 y=-\frac{\sqrt{330}}{2}-2$$