3*2^frac{x{5}}=150 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$3 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 5 } } = 150$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=10\log_{2}\left(5\right)+5\approx 28.219280949$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$3\times 2^{\frac{1}{5}x}=150$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$2^{\frac{1}{5}x}=50$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(2^{\frac{1}{5}x})=\log(50)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$\frac{1}{5}x\log(2)=\log(50)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(2) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{1}{5}x=\frac{\log(50)}{\log(2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$\frac{1}{5}x=\log_{2}\left(50\right)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{\log_{2}\left(50\right)}{\frac{1}{5}}$$