3^x+1=(273/10)^4 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$3 ^ { x + 1 } = ( \frac { 273 } { 10 } ) ^ { 4 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\log_{3}\left(\frac{68574961}{10000}\right)+3\approx 11.040231977$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$3^{x+1}=\frac{5554571841}{10000}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{5554571841}{10000})$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{5554571841}{10000})$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(3) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x+1=\frac{\log(\frac{5554571841}{10000})}{\log(3)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{5554571841}{10000}\right)$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{\ln(\frac{5554571841}{10000})}{\ln(3)}-1$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(\frac{68574961}{10000}\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$