3^4n=81 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$3 ^ { 4 n } = 81$$

n എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$n=1$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$3^{4n}=81$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(3^{4n})=\log(81)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$4n\log(3)=\log(81)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(3) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$4n=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$4n=\log_{3}\left(81\right)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$n=\frac{4}{4}$$