3=7x(2x-5)-x(2x-5) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$3 = 7 x ( 2 x - 5 ) - x ( 2 x - 5 )$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{29} + 5}{4} \approx 2.596291202$$

$$x=\frac{5-\sqrt{29}}{4}\approx -0.096291202$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2x-5 കൊണ്ട് 7x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3=14x^{2}-35x-x\left(2x-5\right)$$

2x-5 കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3=14x^{2}-35x-\left(2x^{2}-5x\right)$$

2x^{2}-5x എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$3=14x^{2}-35x-2x^{2}-\left(-5x\right)$$

-5x എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 5x ആണ്.

$$3=14x^{2}-35x-2x^{2}+5x$$

12x^{2} നേടാൻ 14x^{2}, -2x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3=12x^{2}-35x+5x$$

-30x നേടാൻ -35x, 5x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3=12x^{2}-30x$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$12x^{2}-30x=3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3 കുറയ്ക്കുക.

$$12x^{2}-30x-3=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 12 എന്നതും b എന്നതിനായി -30 എന്നതും c എന്നതിനായി -3 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 12\left(-3\right)}}{2\times 12}$$

-30 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 12\left(-3\right)}}{2\times 12}$$

-4, 12 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-48\left(-3\right)}}{2\times 12}$$

-48, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900+144}}{2\times 12}$$

900, 144 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{1044}}{2\times 12}$$

1044 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±6\sqrt{29}}{2\times 12}$$

-30 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 30 ആണ്.

$$x=\frac{30±6\sqrt{29}}{2\times 12}$$

2, 12 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{30±6\sqrt{29}}{24}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{30±6\sqrt{29}}{24} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 30, 6\sqrt{29} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{6\sqrt{29}+30}{24}$$

24 കൊണ്ട് 30+6\sqrt{29} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{29}+5}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{30±6\sqrt{29}}{24} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 30 എന്നതിൽ നിന്ന് 6\sqrt{29} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{30-6\sqrt{29}}{24}$$

24 കൊണ്ട് 30-6\sqrt{29} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{5-\sqrt{29}}{4}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{29}+5}{4} x=\frac{5-\sqrt{29}}{4}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2x-5 കൊണ്ട് 7x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3=14x^{2}-35x-x\left(2x-5\right)$$

2x-5 കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3=14x^{2}-35x-\left(2x^{2}-5x\right)$$

2x^{2}-5x എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$3=14x^{2}-35x-2x^{2}-\left(-5x\right)$$

-5x എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 5x ആണ്.

$$3=14x^{2}-35x-2x^{2}+5x$$

12x^{2} നേടാൻ 14x^{2}, -2x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3=12x^{2}-35x+5x$$

-30x നേടാൻ -35x, 5x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3=12x^{2}-30x$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$12x^{2}-30x=3$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 12 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{12x^{2}-30x}{12}=\frac{3}{12}$$

12 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 12 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{30}{12}\right)x=\frac{3}{12}$$

6 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-30}{12} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{3}{12}$$

3 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{3}{12} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{1}{4}$$

-\frac{5}{4} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{5}{2}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{5}{4} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{1}{4}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{5}{4} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{1}{4}+\frac{25}{16}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{1}{4} എന്നത് \frac{25}{16} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{29}{16}$$

x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{29}{16}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{16}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{5}{4}=\frac{\sqrt{29}}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{\sqrt{29}}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{5}{4} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{29}+5}{4} x=\frac{5-\sqrt{29}}{4}$$