3+2x-x^2=x^2-4x+3 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$3 + 2 x - x ^ { 2 } = x ^ { 2 } - 4 x + 3$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=3$$

$$x=0$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

-2x^{2} നേടാൻ -x^{2}, -x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

4x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

6x നേടാൻ 2x, 4x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3+6x-2x^{2}=3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3 കുറയ്ക്കുക.

$$3+6x-2x^{2}-3=0$$

0 നേടാൻ 3 എന്നതിൽ നിന്ന് 3 കുറയ്ക്കുക.

$$6x-2x^{2}=0$$

x ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(6-2x\right)=0$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x=0, 6-2x=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=0 x=3$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

-2x^{2} നേടാൻ -x^{2}, -x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

4x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

6x നേടാൻ 2x, 4x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3+6x-2x^{2}=3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3 കുറയ്ക്കുക.

$$3+6x-2x^{2}-3=0$$

0 നേടാൻ 3 എന്നതിൽ നിന്ന് 3 കുറയ്ക്കുക.

$$6x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-2x^{2}+6x=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -2 എന്നതും b എന്നതിനായി 6 എന്നതും c എന്നതിനായി 0 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

6^{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-2\right)}$$

2, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-6±6}{-4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-6±6}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -6, 6 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{0}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=0$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-6±6}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -6 എന്നതിൽ നിന്ന് 6 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{12}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -12 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=3$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=0 x=3$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

-2x^{2} നേടാൻ -x^{2}, -x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

4x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

6x നേടാൻ 2x, 4x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3+6x-2x^{2}=3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3 കുറയ്ക്കുക.

$$6x-2x^{2}=3-3$$

0 നേടാൻ 3 എന്നതിൽ നിന്ന് 3 കുറയ്ക്കുക.

$$6x-2x^{2}=0$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-2x^{2}+6x=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-2x^{2}+6x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{6}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 6 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-3x=0$$

-\frac{3}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -3-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{3}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{3}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

x^{2}-3x+\frac{9}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{3}{2} ചേർക്കുക.

$$x=3 x=0$$