2x-sqrt{-x}+3=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$2x- \sqrt{ -x } +3 = 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-1$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2x+3 കുറയ്ക്കുക.

$$-\sqrt{-x}=-\left(2x+3\right)$$

ഇരുവശങ്ങളിലും -1 ഒഴിവാക്കുക.

$$\sqrt{-x}=2x+3$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{-x}\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{-x} കണക്കാക്കി -x നേടുക.

$$-x=\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$-x=4x^{2}+12x+9$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$-x-4x^{2}=12x+9$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12x കുറയ്ക്കുക.

$$-x-4x^{2}-12x=9$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 9 കുറയ്ക്കുക.

$$-x-4x^{2}-12x-9=0$$

-13x നേടാൻ -x, -12x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-13x-4x^{2}-9=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-4x^{2}-13x-9=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -4x^{2}+ax+bx-9 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-13 ab=-4\left(-9\right)=36$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 36 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -13 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-4 b=-9$$

-4x^{2}-13x-9 എന്നത് \left(-4x^{2}-4x\right)+\left(-9x-9\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-4x^{2}-4x\right)+\left(-9x-9\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ 4x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 9 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$4x\left(-x-1\right)+9\left(-x-1\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് -x-1 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(-x-1\right)\left(4x+9\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ -x-1=0, 4x+9=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=-1 x=-\frac{9}{4}$$

2x-\sqrt{-x}+3=0 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -1 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$2\left(-1\right)-\sqrt{-\left(-1\right)}+3=0$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=-1 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$0=0$$

2x-\sqrt{-x}+3=0 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -\frac{9}{4} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$2\left(-\frac{9}{4}\right)-\sqrt{-\left(-\frac{9}{4}\right)}+3=0$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=-\frac{9}{4} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല.

$$-3=0$$

സമവാക്യം\sqrt{-x}=2x+3-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=-1$$