2x=7sqrt{x}-3 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$2x = 7 \sqrt{ x } -3$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=9$$

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും -3 കുറയ്ക്കുക.

$$2x+3=7\sqrt{x}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(2x+3\right)^{2}=\left(7\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}+12x+9=\left(7\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(7\sqrt{x}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$4x^{2}+12x+9=7^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 7 കണക്കാക്കി 49 നേടുക.

$$4x^{2}+12x+9=49\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x} കണക്കാക്കി x നേടുക.

$$4x^{2}+12x+9=49x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 49x കുറയ്ക്കുക.

$$4x^{2}+12x+9-49x=0$$

-37x നേടാൻ 12x, -49x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$4x^{2}-37x+9=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം 4x^{2}+ax+bx+9 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-37 ab=4\times 9=36$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 36 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -37 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-36 b=-1$$

4x^{2}-37x+9 എന്നത് \left(4x^{2}-36x\right)+\left(-x+9\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(4x^{2}-36x\right)+\left(-x+9\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ 4x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -1 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$4x\left(x-9\right)-\left(x-9\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-9 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-9\right)\left(4x-1\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-9=0, 4x-1=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=9 x=\frac{1}{4}$$

2x=7\sqrt{x}-3 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 9 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$2\times 9=7\sqrt{9}-3$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=9 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$18=18$$

2x=7\sqrt{x}-3 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \frac{1}{4} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$2\times \frac{1}{4}=7\sqrt{\frac{1}{4}}-3$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=\frac{1}{4} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

2x+3=7\sqrt{x}-ന്റെ എല്ലാ പരിഹാരങ്ങളും ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$x=9 x=\frac{1}{4}$$