29.3=33.6e^r(39) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$29.3 = 33.6 e ^ { r ( 39 ) }$$

r എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}\approx -0.003511245$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളെയും 33.6 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{29.3}{33.6}=e^{r\times 39}$$

അംശത്തെയും ഛേദത്തെയും 10 കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് \frac{29.3}{33.6} വിപുലീകരിക്കുക.

$$\frac{293}{336}=e^{r\times 39}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$e^{r\times 39}=\frac{293}{336}$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$e^{39r}=\frac{293}{336}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(e^{39r})=\log(\frac{293}{336})$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$39r\log(e)=\log(\frac{293}{336})$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(e) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$39r=\frac{\log(\frac{293}{336})}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$39r=\log_{e}\left(\frac{293}{336}\right)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 39 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

r എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$r=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{39}+\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$