29w^2-30w=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$29 w ^ { 2 } - 30 w = 0$$

w എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$w = \frac{30}{29} = 1\frac{1}{29} \approx 1.034482759$$

$$w=0$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

w ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$w\left(29w-30\right)=0$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ w=0, 29w-30=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$w=0 w=\frac{30}{29}$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$29w^{2}-30w=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 29 എന്നതും b എന്നതിനായി -30 എന്നതും c എന്നതിനായി 0 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$w=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}}}{2\times 29}$$

\left(-30\right)^{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$w=\frac{-\left(-30\right)±30}{2\times 29}$$

-30 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 30 ആണ്.

$$w=\frac{30±30}{2\times 29}$$

2, 29 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$w=\frac{30±30}{58}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, w=\frac{30±30}{58} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 30, 30 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$w=\frac{60}{58}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{60}{58} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$w=\frac{30}{29}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, w=\frac{30±30}{58} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 30 എന്നതിൽ നിന്ന് 30 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$w=\frac{0}{58}$$

58 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$w=0$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$w=\frac{30}{29} w=0$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$29w^{2}-30w=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 29 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{29w^{2}-30w}{29}=\frac{0}{29}$$

29 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 29 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$w^{2}-\frac{30}{29}w=\frac{0}{29}$$

29 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$w^{2}-\frac{30}{29}w=0$$

-\frac{15}{29} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{30}{29}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{15}{29} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$w^{2}-\frac{30}{29}w+\left(-\frac{15}{29}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{29}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{15}{29} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$w^{2}-\frac{30}{29}w+\frac{225}{841}=\frac{225}{841}$$

w^{2}-\frac{30}{29}w+\frac{225}{841} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(w-\frac{15}{29}\right)^{2}=\frac{225}{841}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(w-\frac{15}{29}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{841}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$w-\frac{15}{29}=\frac{15}{29} w-\frac{15}{29}=-\frac{15}{29}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{15}{29} ചേർക്കുക.

$$w=\frac{30}{29} w=0$$