ഘടകം
\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)
മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക
28x^{2}+x-2
ഗ്രാഫ്
പങ്കിടുക
ക്ലിപ്പ്ബോർഡിലേക്ക് പകർത്തി
a+b=1 ab=28\left(-2\right)=-56
ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം 28x^{2}+ax+bx-2 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.
-1,56 -2,28 -4,14 -7,8
ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയ്ക്ക് നെഗറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -56 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.
-1+56=55 -2+28=26 -4+14=10 -7+8=1
ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.
a=-7 b=8
സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 1 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.
\left(28x^{2}-7x\right)+\left(8x-2\right)
28x^{2}+x-2 എന്നത് \left(28x^{2}-7x\right)+\left(8x-2\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.
7x\left(4x-1\right)+2\left(4x-1\right)
ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ 7x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 2 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.
\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)
ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് 4x-1 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.
28x^{2}+x-2=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 28\left(-2\right)}}{2\times 28}
ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 28\left(-2\right)}}{2\times 28}
1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x=\frac{-1±\sqrt{1-112\left(-2\right)}}{2\times 28}
-4, 28 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-1±\sqrt{1+224}}{2\times 28}
-112, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-1±\sqrt{225}}{2\times 28}
1, 224 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{-1±15}{2\times 28}
225 എന്നതിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x=\frac{-1±15}{56}
2, 28 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{14}{56}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-1±15}{56} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1, 15 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{1}{4}
14 എക്സ്ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{14}{56} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്ക്കുക.
x=-\frac{16}{56}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-1±15}{56} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1 എന്നതിൽ നിന്ന് 15 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
x=-\frac{2}{7}
8 എക്സ്ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-16}{56} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്ക്കുക.
28x^{2}+x-2=28\left(x-\frac{1}{4}\right)\left(x-\left(-\frac{2}{7}\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി \frac{1}{4} എന്നതും, x_{2}-നായി -\frac{2}{7} എന്നതും പകരം വയ്ക്കുക.
28x^{2}+x-2=28\left(x-\frac{1}{4}\right)\left(x+\frac{2}{7}\right)
p-\left(-q\right) മുതൽ p+q വരെയുള്ള ഫോമിലെ എല്ലാ എക്സ്പ്രഷനുകളും ലളിതമാക്കുക.
28x^{2}+x-2=28\times \frac{4x-1}{4}\left(x+\frac{2}{7}\right)
ഒരു പൊതു ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ കുറച്ച് x എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{1}{4} കുറയ്ക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.
28x^{2}+x-2=28\times \frac{4x-1}{4}\times \frac{7x+2}{7}
ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{2}{7} എന്നത് x എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.
28x^{2}+x-2=28\times \frac{\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)}{4\times 7}
ന്യൂമറേറ്റർ കൊണ്ട് ന്യൂമറേറ്ററിനെയും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കൊണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയേയും ഗുണിച്ചുകൊണ്ട് \frac{4x-1}{4}, \frac{7x+2}{7} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.
28x^{2}+x-2=28\times \frac{\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)}{28}
4, 7 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
28x^{2}+x-2=\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)
28, 28 എന്നിവയിലെ 28 എന്ന ഉത്തമ സാധാരണ ഘടകം ഒഴിവാക്കുക.
ഉദാഹരണങ്ങൾ
വർഗ്ഗസംഖ്യയുള്ള സമവാക്യം
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ത്രികോണമിതി
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ലീനിയർ സമവാക്യം
y = 3x + 4
അങ്കഗണിതം
699 * 533
മെട്രിക്സ്
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ഒരേസമയത്തെ സമവാക്യം
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
വ്യത്യാസം
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
സമാകലനം
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
പരിധികൾ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}