27-125a^3-135a+225a^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$27 - 125 a ^ { 3 } - 135 a + 225 a ^ { 2 }$$

ഘടകം

$$\left(3-5a\right)^{3}$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

പരിമേയ വർഗ്ഗസിദ്ധാന്തം പ്രകാരം, ഒരു ബഹുപദത്തിന്‍റെ എല്ലാ പരിമേയ വർഗ്ഗങ്ങളും \frac{p}{q} എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കും, അതിൽ 27 എന്ന സ്ഥിരാങ്ക പദത്തെ p എന്നതും -125 എന്ന ലീഡിംഗ് ഗുണാങ്കത്തെ q എന്നതും ഹരിക്കുന്നു. അത്തരം ഒരു വർഗ്ഗമാണ് \frac{3}{5}. ഒരു ബഹുപദത്തെ 5a-3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നതിലൂടെ അത് ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക.

$$\left(5a-3\right)\left(-25a^{2}+30a-9\right)$$

-25a^{2}+30a-9 പരിഗണിക്കുക. ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം -25a^{2}+pa+qa-9 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. p, q എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$p+q=30 pq=-25\left(-9\right)=225$$

pq പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ p, q എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. p+q പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ p, q എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 225 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,225 3,75 5,45 9,25 15,15$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+225=226 3+75=78 5+45=50 9+25=34 15+15=30$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 30 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$p=15 q=15$$

-25a^{2}+30a-9 എന്നത് \left(-25a^{2}+15a\right)+\left(15a-9\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-25a^{2}+15a\right)+\left(15a-9\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ -5a എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 3 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$-5a\left(5a-3\right)+3\left(5a-3\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് 5a-3 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(5a-3\right)\left(-5a+3\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$\left(-5a+3\right)\left(5a-3\right)^{2}$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\left(3-5a\right)^{3}$$