26y^2-35y+9 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$26 y ^ { 2 } - 35 y + 9$$

ഘടകം

$$\left(y-1\right)\left(26y-9\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം 26y^{2}+ay+by+9 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-35 ab=26\times 9=234$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 234 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-234 -2,-117 -3,-78 -6,-39 -9,-26 -13,-18$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-234=-235 -2-117=-119 -3-78=-81 -6-39=-45 -9-26=-35 -13-18=-31$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -35 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-26 b=-9$$

26y^{2}-35y+9 എന്നത് \left(26y^{2}-26y\right)+\left(-9y+9\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(26y^{2}-26y\right)+\left(-9y+9\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ 26y എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -9 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$26y\left(y-1\right)-9\left(y-1\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് y-1 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(y-1\right)\left(26y-9\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$26y^{2}-35y+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}-4\times 26\times 9}}{2\times 26}$$

-35 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-4\times 26\times 9}}{2\times 26}$$

-4, 26 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-104\times 9}}{2\times 26}$$

-104, 9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-936}}{2\times 26}$$

1225, -936 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{289}}{2\times 26}$$

289 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±17}{2\times 26}$$

-35 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 35 ആണ്.

$$y=\frac{35±17}{2\times 26}$$

2, 26 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{35±17}{52}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{35±17}{52} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 35, 17 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{52}{52}$$

52 കൊണ്ട് 52 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=1$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{35±17}{52} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 35 എന്നതിൽ നിന്ന് 17 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$y=\frac{18}{52}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{18}{52} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$y=\frac{9}{26}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി 1 എന്നതും, x_{2}-നായി \frac{9}{26} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$26y^{2}-35y+9=26\left(y-1\right)\left(y-\frac{9}{26}\right)$$

ഒരു പൊതു ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ കുറച്ച് y എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{9}{26} കുറയ്ക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$26y^{2}-35y+9=26\left(y-1\right)\times \frac{26y-9}{26}$$

26, 26 എന്നിവയിലെ 26 എന്ന ഉത്തമ സാധാരണ ഘടകം എടുത്തുമാറ്റുക.

$$26y^{2}-35y+9=\left(y-1\right)\left(26y-9\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\left(y-1\right)\left(26y-9\right)$$