26^2=x^2+(x+14)^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$26 ^ { 2 } = x ^ { 2 } + ( x + 14 ) ^ { 2 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-24$$

$$x=10$$

ഗ്രൂപ്പുചെയ്‌തുകൊണ്ടുള്ള ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 26 കണക്കാക്കി 676 നേടുക.

$$676=x^{2}+\left(x+14\right)^{2}$$

\left(x+14\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$676=x^{2}+x^{2}+28x+196$$

2x^{2} നേടാൻ x^{2}, x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$676=2x^{2}+28x+196$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$2x^{2}+28x+196=676$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 676 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}+28x+196-676=0$$

-480 നേടാൻ 196 എന്നതിൽ നിന്ന് 676 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}+28x-480=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+14x-240=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം x^{2}+ax+bx-240 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=14 ab=1\left(-240\right)=-240$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് നെഗറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -240 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,240 -2,120 -3,80 -4,60 -5,48 -6,40 -8,30 -10,24 -12,20 -15,16$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1+240=239 -2+120=118 -3+80=77 -4+60=56 -5+48=43 -6+40=34 -8+30=22 -10+24=14 -12+20=8 -15+16=1$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 14 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-10 b=24$$

x^{2}+14x-240 എന്നത് \left(x^{2}-10x\right)+\left(24x-240\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(24x-240\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 24 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(x-10\right)+24\left(x-10\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-10 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-10\right)\left(x+24\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-10=0, x+24=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=10 x=-24$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 26 കണക്കാക്കി 676 നേടുക.

$$676=x^{2}+\left(x+14\right)^{2}$$

\left(x+14\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$676=x^{2}+x^{2}+28x+196$$

2x^{2} നേടാൻ x^{2}, x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$676=2x^{2}+28x+196$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$2x^{2}+28x+196=676$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 676 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}+28x+196-676=0$$

-480 നേടാൻ 196 എന്നതിൽ നിന്ന് 676 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}+28x-480=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 2 എന്നതും b എന്നതിനായി 28 എന്നതും c എന്നതിനായി -480 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\times 2\left(-480\right)}}{2\times 2}$$

28 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\times 2\left(-480\right)}}{2\times 2}$$

-4, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-8\left(-480\right)}}{2\times 2}$$

-8, -480 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+3840}}{2\times 2}$$

784, 3840 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-28±\sqrt{4624}}{2\times 2}$$

4624 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-28±68}{2\times 2}$$

2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-28±68}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-28±68}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -28, 68 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{40}{4}$$

4 കൊണ്ട് 40 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=10$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-28±68}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -28 എന്നതിൽ നിന്ന് 68 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{96}{4}$$

4 കൊണ്ട് -96 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-24$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=10 x=-24$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 26 കണക്കാക്കി 676 നേടുക.

$$676=x^{2}+\left(x+14\right)^{2}$$

\left(x+14\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$676=x^{2}+x^{2}+28x+196$$

2x^{2} നേടാൻ x^{2}, x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$676=2x^{2}+28x+196$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$2x^{2}+28x+196=676$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 196 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}+28x=676-196$$

480 നേടാൻ 676 എന്നതിൽ നിന്ന് 196 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}+28x=480$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{2x^{2}+28x}{2}=\frac{480}{2}$$

2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{28}{2}x=\frac{480}{2}$$

2 കൊണ്ട് 28 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+14x=\frac{480}{2}$$

2 കൊണ്ട് 480 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+14x=240$$

7 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 14-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 7 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+14x+7^{2}=240+7^{2}$$

7 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+14x+49=240+49$$

240, 49 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+14x+49=289$$

x^{2}+14x+49 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+7\right)^{2}=289$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{289}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+7=17 x+7=-17$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7 കുറയ്ക്കുക.

$$x=10 x=-24$$