26=a^2-10a+25+4a^2-12a+9 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$26 = a ^ { 2 } - 10 a + 25 + 4 a ^ { 2 } - 12 a + 9$$

a എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$a=\frac{2}{5}=0.4$$

$$a=4$$

ഗ്രൂപ്പുചെയ്‌തുകൊണ്ടുള്ള ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

5a^{2} നേടാൻ a^{2}, 4a^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$26=5a^{2}-10a+25-12a+9$$

-22a നേടാൻ -10a, -12a എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$26=5a^{2}-22a+25+9$$

34 ലഭ്യമാക്കാൻ 25, 9 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$26=5a^{2}-22a+34$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$5a^{2}-22a+34=26$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 26 കുറയ്ക്കുക.

$$5a^{2}-22a+34-26=0$$

8 നേടാൻ 34 എന്നതിൽ നിന്ന് 26 കുറയ്ക്കുക.

$$5a^{2}-22a+8=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം 5a^{2}+aa+ba+8 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-22 ab=5\times 8=40$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 40 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-40 -2,-20 -4,-10 -5,-8$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-40=-41 -2-20=-22 -4-10=-14 -5-8=-13$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -22 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-20 b=-2$$

5a^{2}-22a+8 എന്നത് \left(5a^{2}-20a\right)+\left(-2a+8\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(5a^{2}-20a\right)+\left(-2a+8\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ 5a എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -2 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$5a\left(a-4\right)-2\left(a-4\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് a-4 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(a-4\right)\left(5a-2\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ a-4=0, 5a-2=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$a=4 a=\frac{2}{5}$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

5a^{2} നേടാൻ a^{2}, 4a^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$26=5a^{2}-10a+25-12a+9$$

-22a നേടാൻ -10a, -12a എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$26=5a^{2}-22a+25+9$$

34 ലഭ്യമാക്കാൻ 25, 9 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$26=5a^{2}-22a+34$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$5a^{2}-22a+34=26$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 26 കുറയ്ക്കുക.

$$5a^{2}-22a+34-26=0$$

8 നേടാൻ 34 എന്നതിൽ നിന്ന് 26 കുറയ്ക്കുക.

$$5a^{2}-22a+8=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 5 എന്നതും b എന്നതിനായി -22 എന്നതും c എന്നതിനായി 8 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

-22 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

-4, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-20\times 8}}{2\times 5}$$

-20, 8 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-160}}{2\times 5}$$

484, -160 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{324}}{2\times 5}$$

324 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±18}{2\times 5}$$

-22 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 22 ആണ്.

$$a=\frac{22±18}{2\times 5}$$

2, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{22±18}{10}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{22±18}{10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 22, 18 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a=\frac{40}{10}$$

10 കൊണ്ട് 40 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a=4$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{22±18}{10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 22 എന്നതിൽ നിന്ന് 18 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$a=\frac{4}{10}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{4}{10} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$a=\frac{2}{5}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$a=4 a=\frac{2}{5}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

5a^{2} നേടാൻ a^{2}, 4a^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$26=5a^{2}-10a+25-12a+9$$

-22a നേടാൻ -10a, -12a എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$26=5a^{2}-22a+25+9$$

34 ലഭ്യമാക്കാൻ 25, 9 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$26=5a^{2}-22a+34$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$5a^{2}-22a+34=26$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 34 കുറയ്ക്കുക.

$$5a^{2}-22a=26-34$$

-8 നേടാൻ 26 എന്നതിൽ നിന്ന് 34 കുറയ്ക്കുക.

$$5a^{2}-22a=-8$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{5a^{2}-22a}{5}=-\frac{8}{5}$$

5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$a^{2}-\frac{22}{5}a=-\frac{8}{5}$$

-\frac{11}{5} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{22}{5}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{11}{5} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$a^{2}-\frac{22}{5}a+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}=-\frac{8}{5}+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{11}{5} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$a^{2}-\frac{22}{5}a+\frac{121}{25}=-\frac{8}{5}+\frac{121}{25}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{8}{5} എന്നത് \frac{121}{25} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$a^{2}-\frac{22}{5}a+\frac{121}{25}=\frac{81}{25}$$

a^{2}-\frac{22}{5}a+\frac{121}{25} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(a-\frac{11}{5}\right)^{2}=\frac{81}{25}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(a-\frac{11}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{25}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$a-\frac{11}{5}=\frac{9}{5} a-\frac{11}{5}=-\frac{9}{5}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{11}{5} ചേർക്കുക.

$$a=4 a=\frac{2}{5}$$