2500xleft(x+1right)=3600 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$2500x \left( x+1 \right) =3600$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{4}{5}=0.8$$

$$x = -\frac{9}{5} = -1\frac{4}{5} = -1.8$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x+1 കൊണ്ട് 2500x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2500x^{2}+2500x=3600$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3600 കുറയ്ക്കുക.

$$2500x^{2}+2500x-3600=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 2500 എന്നതും b എന്നതിനായി 2500 എന്നതും c എന്നതിനായി -3600 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2500±\sqrt{2500^{2}-4\times 2500\left(-3600\right)}}{2\times 2500}$$

2500 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2500±\sqrt{6250000-4\times 2500\left(-3600\right)}}{2\times 2500}$$

-4, 2500 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-2500±\sqrt{6250000-10000\left(-3600\right)}}{2\times 2500}$$

-10000, -3600 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-2500±\sqrt{6250000+36000000}}{2\times 2500}$$

6250000, 36000000 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-2500±\sqrt{42250000}}{2\times 2500}$$

42250000 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-2500±6500}{2\times 2500}$$

2, 2500 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-2500±6500}{5000}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-2500±6500}{5000} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -2500, 6500 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{4000}{5000}$$

1000 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{4000}{5000} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=\frac{4}{5}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-2500±6500}{5000} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -2500 എന്നതിൽ നിന്ന് 6500 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{9000}{5000}$$

1000 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-9000}{5000} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=-\frac{9}{5}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{4}{5} x=-\frac{9}{5}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x+1 കൊണ്ട് 2500x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2500x^{2}+2500x=3600$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2500 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{2500x^{2}+2500x}{2500}=\frac{3600}{2500}$$

2500 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 2500 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{2500}{2500}x=\frac{3600}{2500}$$

2500 കൊണ്ട് 2500 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+x=\frac{3600}{2500}$$

100 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{3600}{2500} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}+x=\frac{36}{25}$$

\frac{1}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 1-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{1}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{36}{25}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{1}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{36}{25}+\frac{1}{4}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{36}{25} എന്നത് \frac{1}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{169}{100}$$

x^{2}+x+\frac{1}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{169}{100}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{100}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{13}{10} x+\frac{1}{2}=-\frac{13}{10}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{1}{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{4}{5} x=-\frac{9}{5}$$