250000x+0.1x^2-20x-3000=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$250000x+0.1 { x }^{ 2 } -20x-3000=0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=200\sqrt{39056251}-1249900\approx 0.01200096$$

$$x=-200\sqrt{39056251}-1249900\approx -2499800.01200096$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

249980x നേടാൻ 250000x, -20x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$249980x+0.1x^{2}-3000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$0.1x^{2}+249980x-3000=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 0.1 എന്നതും b എന്നതിനായി 249980 എന്നതും c എന്നതിനായി -3000 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-249980±\sqrt{249980^{2}-4\times 0.1\left(-3000\right)}}{2\times 0.1}$$

249980 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-249980±\sqrt{62490000400-4\times 0.1\left(-3000\right)}}{2\times 0.1}$$

-4, 0.1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-249980±\sqrt{62490000400-0.4\left(-3000\right)}}{2\times 0.1}$$

-0.4, -3000 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-249980±\sqrt{62490000400+1200}}{2\times 0.1}$$

62490000400, 1200 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-249980±\sqrt{62490001600}}{2\times 0.1}$$

62490001600 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-249980±40\sqrt{39056251}}{2\times 0.1}$$

2, 0.1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-249980±40\sqrt{39056251}}{0.2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-249980±40\sqrt{39056251}}{0.2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -249980, 40\sqrt{39056251} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{40\sqrt{39056251}-249980}{0.2}$$

0.2 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -249980+40\sqrt{39056251} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ 0.2 കൊണ്ട് -249980+40\sqrt{39056251} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=200\sqrt{39056251}-1249900$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-249980±40\sqrt{39056251}}{0.2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -249980 എന്നതിൽ നിന്ന് 40\sqrt{39056251} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-40\sqrt{39056251}-249980}{0.2}$$

0.2 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -249980-40\sqrt{39056251} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ 0.2 കൊണ്ട് -249980-40\sqrt{39056251} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-200\sqrt{39056251}-1249900$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=200\sqrt{39056251}-1249900 x=-200\sqrt{39056251}-1249900$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

249980x നേടാൻ 250000x, -20x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$249980x+0.1x^{2}-3000=0$$

3000 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$249980x+0.1x^{2}=3000$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$0.1x^{2}+249980x=3000$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 10 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\frac{0.1x^{2}+249980x}{0.1}=\frac{3000}{0.1}$$

0.1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 0.1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{249980}{0.1}x=\frac{3000}{0.1}$$

0.1 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 249980 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ 0.1 കൊണ്ട് 249980 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+2499800x=\frac{3000}{0.1}$$

0.1 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 3000 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ 0.1 കൊണ്ട് 3000 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+2499800x=30000$$

1249900 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 2499800-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 1249900 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+2499800x+1249900^{2}=30000+1249900^{2}$$

1249900 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+2499800x+1562250010000=30000+1562250010000$$

30000, 1562250010000 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+2499800x+1562250010000=1562250040000$$

x^{2}+2499800x+1562250010000 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+1249900\right)^{2}=1562250040000$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+1249900\right)^{2}}=\sqrt{1562250040000}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+1249900=200\sqrt{39056251} x+1249900=-200\sqrt{39056251}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1249900 കുറയ്ക്കുക.

$$x=200\sqrt{39056251}-1249900 x=-200\sqrt{39056251}-1249900$$