25p^2-5p-2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$25 p ^ { 2 } - 5 p - 2$$

ഘടകം

$$\left(5p-2\right)\left(5p+1\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം 25p^{2}+ap+bp-2 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-5 ab=25\left(-2\right)=-50$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -50 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,-50 2,-25 5,-10$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1-50=-49 2-25=-23 5-10=-5$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -5 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-10 b=5$$

25p^{2}-5p-2 എന്നത് \left(25p^{2}-10p\right)+\left(5p-2\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(25p^{2}-10p\right)+\left(5p-2\right)$$

25p^{2}-10p എന്നതിൽ 5p ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$5p\left(5p-2\right)+5p-2$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് 5p-2 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(5p-2\right)\left(5p+1\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$25p^{2}-5p-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$p=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

-5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$p=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

-4, 25 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$p=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-100\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

-100, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$p=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+200}}{2\times 25}$$

25, 200 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$p=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{225}}{2\times 25}$$

225 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$p=\frac{-\left(-5\right)±15}{2\times 25}$$

-5 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 5 ആണ്.

$$p=\frac{5±15}{2\times 25}$$

2, 25 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$p=\frac{5±15}{50}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, p=\frac{5±15}{50} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 5, 15 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$p=\frac{20}{50}$$

10 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{20}{50} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$p=\frac{2}{5}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, p=\frac{5±15}{50} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 5 എന്നതിൽ നിന്ന് 15 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$p=-\frac{10}{50}$$

10 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-10}{50} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$p=-\frac{1}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി \frac{2}{5} എന്നതും, x_{2}-നായി -\frac{1}{5} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$25p^{2}-5p-2=25\left(p-\frac{2}{5}\right)\left(p-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) മുതൽ p+q വരെയുള്ള ഫോമിലെ എല്ലാ എക്സ്‌പ്രഷനുകളും ലളിതമാക്കുക.

$$25p^{2}-5p-2=25\left(p-\frac{2}{5}\right)\left(p+\frac{1}{5}\right)$$

ഒരു പൊതു ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ കുറച്ച് p എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{2}{5} കുറയ്ക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$25p^{2}-5p-2=25\times \frac{5p-2}{5}\left(p+\frac{1}{5}\right)$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{1}{5} എന്നത് p എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$25p^{2}-5p-2=25\times \frac{5p-2}{5}\times \frac{5p+1}{5}$$

ന്യൂമറേറ്റർ കൊണ്ട് ന്യൂമറേറ്ററിനെയും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കൊണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയേയും ഗുണിച്ചുകൊണ്ട് \frac{5p-2}{5}, \frac{5p+1}{5} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$25p^{2}-5p-2=25\times \frac{\left(5p-2\right)\left(5p+1\right)}{5\times 5}$$

5, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$25p^{2}-5p-2=25\times \frac{\left(5p-2\right)\left(5p+1\right)}{25}$$

25, 25 എന്നിവയിലെ 25 എന്ന ഉത്തമ സാധാരണ ഘടകം എടുത്തുമാറ്റുക.

$$25p^{2}-5p-2=\left(5p-2\right)\left(5p+1\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\left(5p-2\right)\left(5p+1\right)$$