243=9^2x+1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$243 = 9 ^ { 2 x + 1 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$9^{2x+1}=243$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(9^{2x+1})=\log(243)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$\left(2x+1\right)\log(9)=\log(243)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(9) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$2x+1=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$2x+1=\log_{9}\left(243\right)$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$2x=\frac{5}{2}-1$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$