ഘടകം
\left(4x-3\right)\left(6x+7\right)
മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക
\left(4x-3\right)\left(6x+7\right)
ഗ്രാഫ്
പങ്കിടുക
ക്ലിപ്പ്ബോർഡിലേക്ക് പകർത്തി
a+b=10 ab=24\left(-21\right)=-504
ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം 24x^{2}+ax+bx-21 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.
-1,504 -2,252 -3,168 -4,126 -6,84 -7,72 -8,63 -9,56 -12,42 -14,36 -18,28 -21,24
ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയ്ക്ക് നെഗറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -504 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.
-1+504=503 -2+252=250 -3+168=165 -4+126=122 -6+84=78 -7+72=65 -8+63=55 -9+56=47 -12+42=30 -14+36=22 -18+28=10 -21+24=3
ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.
a=-18 b=28
സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 10 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.
\left(24x^{2}-18x\right)+\left(28x-21\right)
24x^{2}+10x-21 എന്നത് \left(24x^{2}-18x\right)+\left(28x-21\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.
6x\left(4x-3\right)+7\left(4x-3\right)
ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ 6x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 7 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.
\left(4x-3\right)\left(6x+7\right)
ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് 4x-3 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.
24x^{2}+10x-21=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 24\left(-21\right)}}{2\times 24}
ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 24\left(-21\right)}}{2\times 24}
10 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x=\frac{-10±\sqrt{100-96\left(-21\right)}}{2\times 24}
-4, 24 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-10±\sqrt{100+2016}}{2\times 24}
-96, -21 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-10±\sqrt{2116}}{2\times 24}
100, 2016 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{-10±46}{2\times 24}
2116 എന്നതിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x=\frac{-10±46}{48}
2, 24 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{36}{48}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-10±46}{48} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -10, 46 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{3}{4}
12 എക്സ്ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{36}{48} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്ക്കുക.
x=-\frac{56}{48}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-10±46}{48} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -10 എന്നതിൽ നിന്ന് 46 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
x=-\frac{7}{6}
8 എക്സ്ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-56}{48} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്ക്കുക.
24x^{2}+10x-21=24\left(x-\frac{3}{4}\right)\left(x-\left(-\frac{7}{6}\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി \frac{3}{4} എന്നതും, x_{2}-നായി -\frac{7}{6} എന്നതും പകരം വയ്ക്കുക.
24x^{2}+10x-21=24\left(x-\frac{3}{4}\right)\left(x+\frac{7}{6}\right)
p-\left(-q\right) മുതൽ p+q വരെയുള്ള ഫോമിലെ എല്ലാ എക്സ്പ്രഷനുകളും ലളിതമാക്കുക.
24x^{2}+10x-21=24\times \frac{4x-3}{4}\left(x+\frac{7}{6}\right)
ഒരു പൊതു ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ കുറച്ച് x എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{3}{4} കുറയ്ക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.
24x^{2}+10x-21=24\times \frac{4x-3}{4}\times \frac{6x+7}{6}
ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{7}{6} എന്നത് x എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.
24x^{2}+10x-21=24\times \frac{\left(4x-3\right)\left(6x+7\right)}{4\times 6}
ന്യൂമറേറ്റർ കൊണ്ട് ന്യൂമറേറ്ററിനെയും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കൊണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയേയും ഗുണിച്ചുകൊണ്ട് \frac{4x-3}{4}, \frac{6x+7}{6} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.
24x^{2}+10x-21=24\times \frac{\left(4x-3\right)\left(6x+7\right)}{24}
4, 6 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
24x^{2}+10x-21=\left(4x-3\right)\left(6x+7\right)
24, 24 എന്നിവയിലെ 24 എന്ന ഉത്തമ സാധാരണ ഘടകം എടുത്തുമാറ്റുക.
ഉദാഹരണങ്ങൾ
വർഗ്ഗസംഖ്യയുള്ള സമവാക്യം
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ത്രികോണമിതി
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ലീനിയർ സമവാക്യം
y = 3x + 4
അങ്കഗണിതം
699 * 533
മെട്രിക്സ്
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ഒരേസമയത്തെ സമവാക്യം
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
വ്യത്യാസം
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
സമാകലനം
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
പരിധികൾ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}