2205=2000*(1+0.05)^x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$2205 = 2000 \cdot ( 1 + 0.05 ) ^ { x }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=2$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളെയും 2000 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{2205}{2000}=\left(1+0.05\right)^{x}$$

5 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{2205}{2000} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$\frac{441}{400}=\left(1+0.05\right)^{x}$$

1.05 ലഭ്യമാക്കാൻ 1, 0.05 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\frac{441}{400}=1.05^{x}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$1.05^{x}=\frac{441}{400}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(1.05^{x})=\log(\frac{441}{400})$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$x\log(1.05)=\log(\frac{441}{400})$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(1.05) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\log(\frac{441}{400})}{\log(1.05)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$x=\log_{1.05}\left(\frac{441}{400}\right)$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.05)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$