21m^2+21m-42 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$21 m ^ { 2 } + 21 m - 42$$

ഘടകം

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

21 ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$21\left(m^{2}+m-2\right)$$

m^{2}+m-2 പരിഗണിക്കുക. ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം m^{2}+am+bm-2 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് നെഗറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. അത്തരം ജോടി മാത്രമാണ് സിസ്റ്റം സൊല്യൂഷൻ.

$$a=-1 b=2$$

m^{2}+m-2 എന്നത് \left(m^{2}-m\right)+\left(2m-2\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(2m-2\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ m എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 2 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$m\left(m-1\right)+2\left(m-1\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് m-1 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$21m^{2}+21m-42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$m=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 21\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

21 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$m=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 21\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

-4, 21 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-21±\sqrt{441-84\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

-84, -42 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-21±\sqrt{441+3528}}{2\times 21}$$

441, 3528 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m=\frac{-21±\sqrt{3969}}{2\times 21}$$

3969 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$m=\frac{-21±63}{2\times 21}$$

2, 21 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-21±63}{42}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, m=\frac{-21±63}{42} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -21, 63 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m=\frac{42}{42}$$

42 കൊണ്ട് 42 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m=1$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, m=\frac{-21±63}{42} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -21 എന്നതിൽ നിന്ന് 63 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$m=-\frac{84}{42}$$

42 കൊണ്ട് -84 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി 1 എന്നതും, x_{2}-നായി -2 എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$21m^{2}+21m-42=21\left(m-1\right)\left(m-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) മുതൽ p+q വരെയുള്ള ഫോമിലെ എല്ലാ എക്സ്‌പ്രഷനുകളും ലളിതമാക്കുക.

$$21m^{2}+21m-42=21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$