21left(x-2right)^2-(x-2)=2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$21 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -(x-2)=2$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7} \approx 1.714285714$$

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x-2\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$21\left(x^{2}-4x+4\right)-\left(x-2\right)=2$$

x^{2}-4x+4 കൊണ്ട് 21 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$21x^{2}-84x+84-\left(x-2\right)=2$$

x-2 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$21x^{2}-84x+84-x+2=2$$

-85x നേടാൻ -84x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$21x^{2}-85x+84+2=2$$

86 ലഭ്യമാക്കാൻ 84, 2 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$21x^{2}-85x+86=2$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2 കുറയ്ക്കുക.

$$21x^{2}-85x+86-2=0$$

84 നേടാൻ 86 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 കുറയ്ക്കുക.

$$21x^{2}-85x+84=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 21 എന്നതും b എന്നതിനായി -85 എന്നതും c എന്നതിനായി 84 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{\left(-85\right)^{2}-4\times 21\times 84}}{2\times 21}$$

-85 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{7225-4\times 21\times 84}}{2\times 21}$$

-4, 21 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{7225-84\times 84}}{2\times 21}$$

-84, 84 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{7225-7056}}{2\times 21}$$

7225, -7056 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{169}}{2\times 21}$$

169 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±13}{2\times 21}$$

-85 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 85 ആണ്.

$$x=\frac{85±13}{2\times 21}$$

2, 21 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{85±13}{42}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{85±13}{42} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 85, 13 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{98}{42}$$

14 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{98}{42} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=\frac{7}{3}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{85±13}{42} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 85 എന്നതിൽ നിന്ന് 13 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{72}{42}$$

6 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{72}{42} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=\frac{12}{7}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{7}{3} x=\frac{12}{7}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x-2\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$21\left(x^{2}-4x+4\right)-\left(x-2\right)=2$$

x^{2}-4x+4 കൊണ്ട് 21 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$21x^{2}-84x+84-\left(x-2\right)=2$$

x-2 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$21x^{2}-84x+84-x+2=2$$

-85x നേടാൻ -84x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$21x^{2}-85x+84+2=2$$

86 ലഭ്യമാക്കാൻ 84, 2 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$21x^{2}-85x+86=2$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 86 കുറയ്ക്കുക.

$$21x^{2}-85x=2-86$$

-84 നേടാൻ 2 എന്നതിൽ നിന്ന് 86 കുറയ്ക്കുക.

$$21x^{2}-85x=-84$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 21 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{21x^{2}-85x}{21}=-\frac{84}{21}$$

21 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 21 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}-\frac{85}{21}x=-\frac{84}{21}$$

21 കൊണ്ട് -84 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{85}{21}x=-4$$

-\frac{85}{42} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{85}{21}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{85}{42} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{85}{21}x+\left(-\frac{85}{42}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{85}{42}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{85}{42} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{85}{21}x+\frac{7225}{1764}=-4+\frac{7225}{1764}$$

-4, \frac{7225}{1764} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-\frac{85}{21}x+\frac{7225}{1764}=\frac{169}{1764}$$

x^{2}-\frac{85}{21}x+\frac{7225}{1764} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{85}{42}\right)^{2}=\frac{169}{1764}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{85}{42}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{1764}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{85}{42}=\frac{13}{42} x-\frac{85}{42}=-\frac{13}{42}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{85}{42} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{7}{3} x=\frac{12}{7}$$